מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 8. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(20, 8)
(ב)(6, 14)
(ג)(10, 4)
(ד)(14, 6)
2.אורך מלבן גדול פי 3 מרוחבו, וההיקף 32 ס״מ. מהו האורך?
(א)6 ס״מ
(ב)8 ס״מ
(ג)12 ס״מ
(ד)10 ס״מ
3.סכום שני מספרים הוא 10 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(6, 4)
(ב)(5, 2)
(ג)(7, 3)
(ד)(10, 4)
4.בקופסה 20 מטבעות של 1 ש״ח ו־5 ש״ח, בערך כולל של 60 ש״ח. כמה מטבעות של 5 ש״ח יש?
(א)6
(ב)10
(ג)12
(ד)8
5.פתרו בשיטת ההצבה: 3x + 2y = 17 2x − 3y = -6
(א)(4, 3)
(ב)(3, 4)
(ג)(3, 5)
(ד)(4, 4)
6.פתרו מערכת: x/2 + y = 5 ו-x − y/3 = 8
(א)x = 8, y = 1
(ב)x = 6, y = 2
(ג)x = 6, y = 3
(ד)x = 4, y = 3
7.עפרון עולה 3 ₪ ועט עולה 7 ₪. קנינו 10 פריטים בסך 50 ₪. כמה עפרונות קנינו?
(א)3
(ב)7
(ג)4
(ד)5
8.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 2 x − y = -4
y = 2x
(א)(-2, 2)
(ב)(2, 2)
(ג)(0, 0)
(ד)(-3, 1)
9.פתרו בשיטת ההצבה: 5x + 2y = 39 -3x + 4y = -13
(א)(2, 7)
(ב)(7, 3)
(ג)(6, 1)
(ד)(7, 2)
10.סכום שני מספרים הוא 50 והמספר הגדול גדול פי שניים מהקטן. מהו המספר הקטן?
(א)50/3 ≈ 16.7
(ב)10
(ג)20
(ד)25
11.פתרו את המערכת: 2x + y = 11, x − y = 1.
(א)x = 1, y = 9
(ב)x = 5, y = 1
(ג)x = 4, y = 3
(ד)x = 3, y = 4
12.חנות מוכרת חולצות ב־80 ₪ ומכנסיים ב־150 ₪. קנינו 7 פריטים בסך 720 ₪. כמה מכנסיים קנינו?
(א)3
(ב)4
(ג)1
(ד)2
13.סכום גילאי אב ובנו הוא 36 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-24 שנים. מה גיל כל אחד?
(א)אב: 31, בן: 5
(ב)אב: 29, בן: 7
(ג)אב: 30, בן: 6
(ד)אב: 12, בן: 24
14.פתרו את המערכת בשיטת הצבה: y = 2x + 1, x + y = 10.
y = 2x + 1
(א)x = 5, y = 11
(ב)x = 2, y = 5
(ג)x = 4, y = 9
(ד)x = 3, y = 7
15.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + y = 9 x + 2y = 3
y = 9x + 2
(א)(3, 3)
(ב)(3, 1)
(ג)(0, 0)
(ד)(3, 0)
16.חברה מוכרת מוצר ב-150 ש״ח. העלות הקבועה היא 2000 ש״ח והעלות המשתנה 50 ש״ח ליחידה. בכמה יחידות מגיעים לנקודת האיזון?
(א)30
(ב)13
(ג)20
(ד)40
17.לפני 8 שנים גיל האם היה פי 3 מגיל בתה. עוד 4 שנים סכום גילאיהם יהיה 80. כמה שנות האם כיום?
(א)44
(ב)40
(ג)48
(ד)50
18.פתרו בשיטת ההצבה: 4x − 3y = 30 2x + 5y = -24
(א)(3, -6)
(ב)(2, -7)
(ג)(0, 0)
(ד)(4, -6)
19.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = 1 x + y = -2
y = x
(א)(0, -1)
(ב)(-2, -2)
(ג)(-2, 0)
(ד)(-1, -1)
20.סכום גילאי אב ובנו הוא 45 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-27 שנים. מה גיל כל אחד?
(א)אב: 37, בן: 8
(ב)אב: 9, בן: 36
(ג)אב: 36, בן: 9
(ד)אב: 35, בן: 10
21.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = -3 x + y = -4
y = -3x
(א)(-3, 0)
(ב)(3, -1)
(ג)(0, 0)
(ד)(-3, -1)
22.בחנות נמכרו 5 חולצות ו־3 מכנסיים תמורת 410 ש״ח. חולצה אחת ומכנסיים אחד עלו 100 ש״ח. כמה עלו מכנסיים?
(א)50 ש״ח
(ב)45 ש״ח
(ג)55 ש״ח
(ד)60 ש״ח
23.סכום שני מספרים הוא 16 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(16, 4)
(ב)(8, 2)
(ג)(9, 7)
(ד)(10, 6)
24.סכום שני מספרים הוא 32 והפרשם הוא 8. מהם המספרים?
(א)(32, 8)
(ב)(19, 13)
(ג)(12, 20)
(ד)(20, 12)
25.סכום שני מספרים הוא 15 והפרשם 11. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(7.5, 5.5)
(ב)(2, 13)
(ג)(12, 3)
(ד)(13, 2)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il