מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.
דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'
- 1.בחנות נמכרו 5 חולצות ו־3 מכנסיים תמורת 410 ש״ח. חולצה אחת ומכנסיים אחד עלו 100 ש״ח. כמה עלו מכנסיים?
- 2.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -3 x − y = -5y = -3x
- 3.דנה קנתה 5 מחברות ו-2 עפרונות ושילמה 26 ₪. יוסי קנה 6 מחברות ו-4 עפרונות ושילם 36 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
- 4.שני אחים חסכו כסף. הבכור חסך פי 1.5 ממה שחסך הצעיר. אם הבכור יוציא 200 ₪ והצעיר יקבל 100 ₪, יהיה לכל אחד אותו סכום. כמה חסך כל אחד?
- 5.פתרו את מערכת המשוואות בשיטת החיסור: 2x + y = 10 ו־x + y = 7
- 6.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 9. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-45. מהו המספר המקורי?
- 7.דנה קנתה 4 מחברות ו-2 עפרונות ושילמה 34 ₪. יוסי קנה 5 מחברות ו-4 עפרונות ושילם 50 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
- 8.פתרו את המערכת: x + y = 10, x − y = 4.
- 9.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 2 x − y = -4y = 2x
- 10.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -1 x − y = -3y = −x
- 11.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 1x + 3y = 9 2x − 1y = 11
- 12.סכום שני מספרים הוא 29 והפרשם 5. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
- 13.שני חשמלאים מחייבים יחד 480 ש״ח לעבודה. הראשון לוקח 120 ש״ח לשעה, השני 80 ש״ח. יחד עבדו 5 שעות. כמה שעות עבד כל אחד?
- 14.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 4x − 3y = -12 2x + 5y = 46
- 15.בכיתה יש 35 תלמידים. מספר הבנות גדול ב-5 מהבנים. כמה בנות יש?
- 16.שאלה מילולית: ניתן לרכוש 3 כרטיסי קולנוע ו-2 פופקורן ב-110 ש״ח, וכרטיס קולנוע אחד ופופקורן אחד ב-45 ש״ח. מה מחיר כרטיס?
- 17.נתונה המערכת: y = 2, 3x − y = 10. מהו x?
- 18.ארבעה כרטיסים למבוגר ושני כרטיסים לילד עולים 100 ש״ח. כרטיס למבוגר וכרטיס לילד עולים 35 ש״ח. כמה עולה כרטיס למבוגר?
- 19.סכום שני מספרים הוא 10 והפרשם הוא 4. מהם המספרים?
- 20.חלקו 60 ל-2 חלקים כך שאחד גדול מהשני ב-10. מה החלק הגדול?
- 21.יש לי מטבעות של 2 ₪ ו־10 ₪. יש לי 15 מטבעות בסך 78 ₪. כמה מטבעות של 10 ₪ יש לי?
- 22.בשוק יש שטרות של ₪10 ו-₪50. יש בסך הכל 12 שטרות ושוויים הכולל הוא ₪280. כמה שטרות ₪50 יש?
- 23.דנה קנתה 2 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 28 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 42 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
- 24.בכיתה 28 תלמידים. מספר הבנים פי 3 ממספר הבנות. כמה בנים בכיתה?
- 25.בכיתה יש 36 תלמידים. אם יעברו 3 בנות לבנים, יהיו פי 2 בנים מבנות. כמה בנות במצב המקורי?