מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 0 x + y = 2
y = 0x
(א)(2, 0)
(ב)(1, 1)
(ג)(1, 2)
(ד)(1, -1)
2.נתונה המערכת: x = 3, 2x + 3y = 15. מהו y?
(א)2
(ב)5
(ג)3
(ד)6
3.ההפרש בין שני מספרים 6, וסכומם 30. מהו הגדול?
(א)12
(ב)18
(ג)20
(ד)15
4.בקיוסק שלושה מחירים: קפה 10 ₪, תה 7 ₪, מיץ 12 ₪. קנינו 10 כוסות בסך 95 ₪ — 2 קפה, ומספר שווה של תה ומיץ. כמה כוסות תה קנינו?
(א)4
(ב)5
(ג)2
(ד)3
5.כרטיס הצגה למבוגר עולה 45 ₪ ולילד 25 ₪. נמכרו 60 כרטיסים בסך 2200 ₪. כמה כרטיסי ילד נמכרו?
(א)35
(ב)25
(ג)40
(ד)20
6.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = -1 x + y = 2
y = −x
(א)(-1, 1)
(ב)(2, 1)
(ג)(1, 1)
(ד)(1, 2)
7.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = -4 x − y = 8
y = -4x
(א)(4, 4)
(ב)(3, -5)
(ג)(-4, 4)
(ד)(4, -4)
8.תערובת א׳ מכילה 20% מלח ותערובת ב׳ מכילה 50% מלח. רוצים להכין 60 ק״ג של תערובת עם 30% מלח. כמה ק״ג מתערובת א׳ צריך?
(א)20 ק״ג
(ב)45 ק״ג
(ג)40 ק״ג
(ד)30 ק״ג
9.במכולת נמכרו 100 פירות — תפוחים ב־3 ש״ח כל אחד ובננות ב־2 ש״ח כל אחת — בסך 240 ש״ח. כמה תפוחים נמכרו?
(א)30
(ב)60
(ג)40
(ד)50
10.נתון: x + y = 10 ו-x − y = 4. מהי x·y?
(א)21
(ב)24
(ג)40
(ד)14
11.היקף מלבן הוא 40 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-8 ס״מ. מה המידות?
(א)אורך: 15, רוחב: 6
(ב)אורך: 6, רוחב: 14
(ג)אורך: 14, רוחב: 7
(ד)אורך: 14, רוחב: 6
12.פתרו את המערכת: x + y = 10, x − y = 4. מהו y?
(א)3
(ב)6
(ג)7
(ד)4
13.פתרו: x/(x − 1) = 3/(x − 1) + 2. מהו x?
(א)x = 1
(ב)אין פתרון
(ג)x = −1
(ד)x = 3
14.פתרו מערכת: 2x + 3y = 12 ו־x − y = 1.
(א)x = 3, y = 2
(ב)x = 4, y = 1
(ג)x = 2, y = 3
(ד)x = 5, y = 0
15.דנה קנתה 3 מחברות ו-5 עפרונות ושילמה 40 ₪. יוסי קנה 4 מחברות ו-7 עפרונות ושילם 54 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 10 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ב)מחברת: 9 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ג)מחברת: 2 ₪, עיפרון: 10 ₪
(ד)מחברת: 10 ₪, עיפרון: 2 ₪
16.בכיתה יש 36 תלמידים. אם יעברו 3 בנות לבנים, יהיו פי 2 בנים מבנות. כמה בנות במצב המקורי?
(א)15
(ב)10
(ג)12
(ד)18
17.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 2x + 5y = 29 3x − 1y = 18
(א)(6, 2)
(ב)(7, 3)
(ג)(-7, 3)
(ד)(3, 7)
18.פתרו את מערכת המשוואות בשיטת החיסור: 2x + y = 10 ו־x + y = 7
(א)x = 7, y = 0
(ב)x = 4, y = 3
(ג)x = 3, y = 4
(ד)x = 2, y = 5
19.כרטיס למבוגר עולה 30 ₪ וכרטיס לילד עולה 18 ₪. קבוצה של 10 אנשים שילמה 228 ₪. כמה מבוגרים בקבוצה?
(א)8
(ב)5
(ג)6
(ד)4
20.שלוש מחברות ושני עטים עולים 16 ש״ח. מחברת ועט עולים 6 ש״ח. כמה עולה עט?
(א)2 ש״ח
(ב)5 ש״ח
(ג)4 ש״ח
(ד)3 ש״ח
21.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 1x + 1y = 4 1x − 1y = -2
(א)(2, 3)
(ב)(1, 3)
(ג)(0, 2)
(ד)(-1, 3)
22.נתונה המערכת: y = 7, x − y = 1. מהו x?
(א)6
(ב)8
(ג)7
(ד)1
23.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + y = 5 x − 2y = -5
y = 5x − 2
(א)(0, 0)
(ב)(-1, 3)
(ג)(1, 3)
(ד)(1, 4)
24.סכום שני מספרים 14, ומכפלתם 45. מהם?
(א)6 ו־8
(ב)5 ו־9
(ג)3 ו־15
(ד)7 ו־7
25.סכום שני מספרים הוא 23 והפרשם 17. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(19, 4)
(ב)(20, 3)
(ג)(3, 20)
(ד)(11.5, 8.5)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il