מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.מוכר ירקות מוכר תפוחים ב-4 ש״ח לק״ג ותפוזים ב-6 ש״ח לק״ג. קנינו 5 ק״ג בסך הכל ושילמנו 26 ש״ח. כמה ק״ג תפוחים קנינו?
(א)3 ק״ג
(ב)1 ק״ג
(ג)2 ק״ג
(ד)4 ק״ג
2.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם הוא 6. מהם המספרים?
(א)12 ו־6
(ב)15 ו־9
(ג)18 ו־6
(ד)14 ו־10
3.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 5x + 2y = -1 -3x + 4y = 37
(א)(0, 0)
(ב)(-3, 7)
(ג)(-3, -7)
(ד)(-3, 8)
4.חידה בלשית: לדניאל יש פי 3 כסף מעמיר. יחד יש להם 120 ש״ח. כמה יש לדניאל?
(א)30 ש״ח
(ב)40 ש״ח
(ג)60 ש״ח
(ד)90 ש״ח
5.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = -3 x + y = 1
y = -3x
(א)(0, 2)
(ב)(-1, 2)
(ג)(0, 0)
(ד)(-2, 1)
6.פתרו את המערכת: x/2 + y/3 = 4 ו x/4 − y/6 = 0. מהו x?
(א)2
(ב)8
(ג)6
(ד)4
7.שני מספרים שסכומם 100 והמספר הגדול עולה על הקטן ב־40. מהו המספר הגדול?
(א)50
(ב)60
(ג)70
(ד)80
8.אם x+2y=10 ו־x+y=7, מה ערך y?
(א)4
(ב)3
(ג)5
(ד)2
9.סכום גילאי אב ובנו הוא 50 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
(א)אב: 41, בן: 9
(ב)אב: 40, בן: 10
(ג)אב: 20, בן: 30
(ד)אב: 10, בן: 40
10.דנה קנתה 2 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 28 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 42 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ב)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 4 ₪
(ג)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 8 ₪
(ד)מחברת: 9 ₪, עיפרון: 3 ₪
11.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -2 2x − y = -6
(א)(-2, 3)
(ב)(0, 0)
(ג)(-2, 2)
(ד)(-1, 2)
12.מטוס טס בין שתי ערים. עם הרוח הוא טס ב-600 ק״מ/ש, נגד הרוח ב-450 ק״מ/ש. מהי מהירות הרוח?
(א)100 ק״מ/ש
(ב)60 ק״מ/ש
(ג)75 ק״מ/ש
(ד)50 ק״מ/ש
13.מגרש מלבני שצלע ארוכה כפולה מהקצרה. הגדלנו את הצלע הארוכה ב־4 מ׳ והקצרה ב־2 מ׳. ההיקף החדש הוא 60 מ׳. מה הצלע הקצרה המקורית?
(א)8 מ׳
(ב)4 מ׳
(ג)6 מ׳
(ד)10 מ׳
14.פתרו מערכת: x + y = 10 ו־x − y = 2.
(א)x = 5, y = 5
(ב)x = 4, y = 6
(ג)x = 6, y = 4
(ד)x = 7, y = 3
15.פתרו את המערכת בשיטת ההצבה: y = 2x − 1, 3x + y = 9.
y = 2x − 1
(א)x = 3, y = 5
(ב)x = 1, y = 1
(ג)x = 2, y = 3
(ד)x = 2, y = 5
16.עובד א׳ מייצר 8 יחידות לשעה, עובד ב׳ מייצר 5 יחידות לשעה. יחד עבדו 9 שעות וייצרו 57 יחידות. כמה שעות עבד עובד א׳?
(א)6
(ב)4
(ג)5
(ד)3
17.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -2 x − y = 1
y = -2x
(א)(1, -1)
(ב)(0, -1)
(ג)(0, 1)
(ד)(0, 0)
18.דנה קנתה 2 מחברות ו-3 עפרונות ושילמה 29 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-5 עפרונות ושילם 46 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 5 ₪
(ב)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 6 ₪
(ג)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 6 ₪
(ד)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 5 ₪
19.פתרו מערכת: 3x − y = 5 ו־x + y = 7
(א)x = 2, y = 5
(ב)x = 6, y = 1
(ג)x = 3, y = 4
(ד)x = 4, y = 3
20.פתרו את מערכת המשוואות: x + y = 10, x − y = 4.
(א)x = 7, y = 3
(ב)x = 5, y = 5
(ג)x = 6, y = 4
(ד)x = 3, y = 7
21.באוטובוס יושבים 50 איש. מספר הגברים גדול ב־10 ממספר הנשים. כמה גברים?
(א)25
(ב)20
(ג)35
(ד)30
22.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 0 x − y = 3
y = 0x
(א)(3, -1)
(ב)(2, -1)
(ג)(2, 1)
(ד)(1, -2)
23.סכום שני מספרים הוא 7 והפרשם 1. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(4, 3)
(ב)(5, 2)
(ג)(7, 1)
(ד)(3, 4)
24.סכום שני מספרים הוא 29 והפרשם 3. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(16, 13)
(ב)(29, 3)
(ג)(15, 14)
(ד)(14.5, 1.5)
25.סכום שני מספרים הוא 12 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(12, 4)
(ב)(6, 2)
(ג)(4, 8)
(ד)(8, 4)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il