מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.בכיתה יש 35 תלמידים. מספר הבנות גדול מהבנים ב־5. כמה בנות יש בכיתה?
(א)18
(ב)20
(ג)15
(ד)25
2.סכום שני מספרים שלמים הוא 50 ואחד מהם פי 4 מהשני. מהם המספרים?
(א)45 ו־5
(ב)40 ו־10
(ג)32 ו־18
(ד)35 ו־15
3.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + y = 1 x + 2y = -8
y = x + 2
(א)(3, -5)
(ב)(2, -5)
(ג)(2, -4)
(ד)(0, 0)
4.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 4. מהם המספרים?
(א)12 ו־8
(ב)13 ו־7
(ג)10 ו־10
(ד)11 ו־9
5.פתרו את מערכת המשוואות: x + y = 10, x − y = 4.
(א)x = 7, y = 3
(ב)x = 5, y = 5
(ג)x = 6, y = 4
(ד)x = 3, y = 7
6.גיל אמא גדול ב-26 שנה מגיל בתה. סכום גיליהם 44. כמה שנים בת כל אחת?
(א)אמא 36, בת 8
(ב)אמא 34, בת 10
(ג)אמא 35, בת 9
(ד)אמא 33, בת 11
7.במגרש חניה יש 30 רכבים — מכוניות (4 גלגלים) ואופנועים (2 גלגלים). סך הגלגלים 100. כמה אופנועים?
(א)15
(ב)20
(ג)12
(ד)10
8.מציאת כל מספר x כך ש-x² + 4x − 12 = 0 (מספרים שלמים). מה הם x?
(א)x = 2 או x = −6
(ב)x = 6 או x = −2
(ג)x = 3 או x = −4
(ד)x = −2 או x = 6
9.נתונה המערכת: y = 0, x + 3y = 9. מהו x?
(א)3
(ב)9
(ג)0
(ד)6
10.פתרו בהצבה: x = 3y, 2x − y = 5
(א)y = 5, x = 15
(ב)y = 2, x = 6
(ג)y = 1, x = 3
(ד)y = 3, x = 9
11.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם הוא 4. מהו המספר הגדול?
(א)16
(ב)12
(ג)10
(ד)8
12.פתרו את המערכת: x + y = 10, x − y = 4. מהו x?
(א)3
(ב)6
(ג)7
(ד)4
13.יש לי מטבעות של 1 ₪ ו־5 ₪. יש לי 20 מטבעות בסך 60 ₪. כמה מטבעות של 5 ₪ יש לי?
(א)10
(ב)8
(ג)15
(ד)12
14.נתונה המערכת: y = 3, x + y = 7. מהו x?
(א)10
(ב)4
(ג)3
(ד)7
15.דנה קנתה 3 מחברות ו-5 עפרונות ושילמה 40 ₪. יוסי קנה 4 מחברות ו-7 עפרונות ושילם 54 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 10 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ב)מחברת: 9 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ג)מחברת: 2 ₪, עיפרון: 10 ₪
(ד)מחברת: 10 ₪, עיפרון: 2 ₪
16.נתונה המערכת: x = 3, 2x + 3y = 15. מהו y?
(א)2
(ב)5
(ג)3
(ד)6
17.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 4x − 3y = -12 2x + 5y = 46
(א)(3, 8)
(ב)(4, 8)
(ג)(3, 9)
(ד)(-3, 8)
18.פתרו את המערכת בשיטת חיסור: 3x + 2y = 16, 3x − y = 7.
(א)x = 2, y = 5
(ב)x = 3, y = 3
(ג)x = 1, y = 4
(ד)x = 10/3, y = 3
19.מהו הזוג (a,b) שמקיים: a+b=12 וa·b=35?
(א)(6,6)
(ב)(3,9)
(ג)(5,7)
(ד)(4,8)
20.בקופה יש מטבעות של 5 ₪ ושל 10 ₪. סך הכל 15 מטבעות ו־100 ₪. כמה מטבעות של 10 ₪ יש?
(א)8
(ב)5
(ג)10
(ד)7
21.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -15 2x − y = -3
(א)(-2, -3)
(ב)(-6, 0)
(ג)(-3, -3)
(ד)(-4, -4)
22.שני חשמלאים מחייבים יחד 480 ש״ח לעבודה. הראשון לוקח 120 ש״ח לשעה, השני 80 ש״ח. יחד עבדו 5 שעות. כמה שעות עבד כל אחד?
(א)ראשון: 1ש, שני: 4ש
(ב)ראשון: 3ש, שני: 2ש
(ג)ראשון: 4ש, שני: 1ש
(ד)ראשון: 2ש, שני: 3ש
23.דנה קנתה 3 מחברות ו-2 עפרונות ושילמה 32 ₪. יוסי קנה 4 מחברות ו-4 עפרונות ושילם 48 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 5 ₪
(ב)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 4 ₪
(ג)מחברת: 4 ₪, עיפרון: 8 ₪
(ד)מחברת: 9 ₪, עיפרון: 4 ₪
24.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = 5 x − y = -10
y = 5x
(א)(-5, 6)
(ב)(5, -5)
(ג)(-5, 5)
(ד)(5, 5)
25.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 2 x − y = 5
y = 2x
(א)(5, -1)
(ב)(-4, -1)
(ג)(4, -1)
(ד)(3, -2)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il