הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
2. 1/3 — המאורע המשלים לגשם: 1 − 2/3 = 1/3. החום אינו רלוונטי לשאלה.
3. 36 — לכל קובייה 6 תוצאות, ויחד 6 · 6 = 36 תוצאות אפשריות.
4. 1 — אירוע בטוח מתרחש תמיד, לכן ההסתברות שלו היא 1 (100%).
5. 5/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/12.
6. 20 — 0.8 × 25 = 20 תלמידים.
7. 2/6 — אי־זוגיים קטנים מ־5: 1 ו־3 — שתי תוצאות מתוך 6.
8. 8/20 — 8 בנות מתוך 20 תלמידים — 8/20 (אפשר לצמצם ל-2/5).
9. 2/6 — המספרים הגדולים מ−4 בקובייה הם 5 ו−6 — שתי תוצאות מתוך שש. ההסתברות 2/6.
10. $1/2$ — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 5 צהובים: $5/10 = 1/2$.
11. 1/6 — מרחב המדגם של שתי קוביות מכיל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שווה-סבירות. נספור את הזוגות (קובייה א, קובייה ב) שסכומם $\leq 4$: סכום 2: $(1,1)$ — זוג אחד. סכום 3: $(1,2),(2,1)$ — שני זוגות. סכום 4: $(1,3),(3,1),(2,2)$ — שלושה זוגות. סה״כ: $1+2+3=6$ זוגות נוחים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}$.
12. 3/10 — יש 3 כדורים אדומים מתוך סך הכל 10 כדורים. ההסתברות היא 3/10.
13. 40% — 4 מתוך 10 תלמידים. 4/10 = 40%.
14. 1/3 — סה״כ: 27. ירוקים: 9. הסתברות = 9/27 = 1/3.
15. 1/2 — 5 אדומות מתוך 10 גולות סך הכל. ההסתברות 5/10 = 1/2.
16. 1/4 — ריבועים מושלמים בין 1 ל-16: 1,4,9,16 — 4 מספרים. ההסתברות = 4/16 = 1/4.
17. 3/8 — סך 8 גרביים, 3 אפורים: 3/8.
18. 2/6 — המתחלקים ב־3 הם 3 ו־6 — שתיים מתוך שש.
19. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
20. 2/15 — מספרים בין 1-30 שסכום ספרותיהם = 3: 3, 12, 21, 30 — 4 מספרים. ההסתברות = 4/30 = 2/15.