הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 0 — אין בכד כדורים אדומים, ולכן ההסתברות היא 0.
2. 5/12 — מרחב המדגם כולל $6 \times 6 = 36$ זוגות שווי-סבירות. נספור זוגות $(a,b)$ כך ש-$a > b$: עבור $b=1$ יש 5 ערכים ($a=2,3,4,5,6$), עבור $b=2$ יש 4, עבור $b=3$ יש 3, עבור $b=4$ יש 2, ועבור $b=5$ יש 1. סה"כ $5+4+3+2+1=15$ מקרים. ההסתברות היא $\frac{15}{36} = \frac{5}{12}$.
3. 3/5 — סך הכדורים 5, ומתוכם 3 אדומים. ההסתברות 3/5.
4. 1/2 — במטבע יש שתי תוצאות שוות — "עץ" ו"פלי". ההסתברות לכל אחת היא 1/2.
5. 1/5 — 5 כרטיסים בסך הכל, 1 כדורסל. הסתברות = 1/5.
6. 4/6 — מספרים זוגיים: 2, 4, 6 (שלושה). ועוד 3 — סך הכל 4 תוצאות מתוך 6: 4/6.
7. 0.4 — הסיכוי שווה מספר המצבים הנוחים חלקי סך כל המצבים: $4 \div 10 = 0.4$. שגיאה נפוצה היא לחלק 4 ב-100 ולקבל $0.04$, אך סך הכדורים הוא $4 + 6 = 10$ ולא 100.
8. 1/2 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — 3 מתוך 6. 3/6 = 1/2.
9. 2/5 — לא אוהבים כדורגל: 30 - 18 = 12. ההסתברות: 12/30 = 2/5.
10. 39/52 — המאורע המשלים: 52 − 13 = 39 קלפים שאינם לב, כלומר 39/52.
11. 1/6 — 4 מתוך 24 = 4/24 = 1/6.
12. 75% — 1/4 = 25%, ולכן ההפסד הוא 100% — 25% = 75%.
13. 1 — כל 6 הכדורים ממוספרים 1 עד 6. ההסתברות = 6/6 = 1.
14. 1/4 — 5 ירוקים מתוך 20 כדורים בסה״כ. 5/20 = 1/4.
15. 2/5 — 4 כדורים שחורים מתוך 10. 4/10 = 2/5.
16. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/100. מצומצם: 1/10.
17. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/50. מצומצם: 1/5.
18. 3/4 — מרחב המדגם: עע, עפ, פע, פפ. שלוש תוצאות מכילות לפחות עץ אחד. ההסתברות 3/4.
19. 8/20 — סך התלמידים 20, מתוכם 8 בנות — לכן 8/20.
20. 1/13 — 4/52 = 1/13.