הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3/4 — מרחב המדגם: עע, עפ, פע, פפ. שלוש תוצאות מכילות לפחות עץ אחד. ההסתברות 3/4.
2. 1/4 — אירועים בלתי-תלויים — מכפילים סיכויים: 1/2 כפול 1/2 שווה 1/4.
3. 50% — אירוע משלים: 100% - 50% = 50%. ההסתברות לאי-זוגי שווה להסתברות לזוגי.
4. 7/12 — סך הכדורים 12. שאינם כחולים: 4 + 3 = 7. ההסתברות 7/12.
5. 1/4 — 2 שירי רוק מתוך 8. 2/8 = 1/4.
6. 12/20 — מתוך 20 תלמידים 12 בנות. ההסתברות 12/20 = 3/5.
7. 1/6 — מבין 36 תוצאות, יש 6 שמסתכמות ל־7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). 6/36 = 1/6.
8. 9/15 — סך הזוגות האפשריים: C(6,2) = 15. זוגות שסכומם 3 (אחד עם 1 ואחד עם 2): 3 · 3 = 9. 9/15.
9. 1/6 — בקובייה 6 פאות שוות. רק פאה אחת היא 4 — לכן 1/6.
10. 21 — 70% מ־30 = 0.7 · 30 = 21.
11. 1/36 — רק זוג אחד נותן סכום 12: (6,6). מתוך 36 זוגות, ההסתברות 1/36.
12. 1/2 — המספרים הראשוניים בקוביה: 2, 3, 5 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.
13. 1/10 — יש 10 קלפים ורק קלף אחד הוא 7. ההסתברות 1/10.
14. 2/6 — המספרים הגדולים מ−4 בקובייה הם 5 ו−6 — שתי תוצאות מתוך שש. ההסתברות 2/6.
15. 2/7 — שישי ושבת — שני ימים מתוך שבעה. הסתברות = 2/7.
16. 1/4 — התוצאות האפשריות: עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי. רק אחת מהן עץ־עץ. 1/4.
17. 15 — 5/8 מתוך 24 = (5·24)/8 = 120/8 = 15.
18. 8/20 — סך התלמידים 20, מתוכם 8 בנות — לכן 8/20.
19. 60% — 0.6 × 100% = 60%.
20. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.