הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/25 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/100. מצומצם: 1/25.
2. 80% — אדומים: 50 − 10 = 40. ההסתברות 40/50 = 4/5 = 80%.
3. 3/6 — מספרים ראשוניים בקובייה: 2,3,5 — שלושה מתוך שש. הסתברות = 3/6 = 1/2.
4. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 15/30. מצומצם: 1/2.
5. 1/2 — סך 10 כדורים, 5 שחורים: 5/10 = 1/2.
6. 0 — אין יום 35 בחודש בן 28 ימים. ההסתברות = 0.
7. 5/6 — מספרים גדולים מ-1: 2,3,4,5,6 — חמישה מתוך שש. הסתברות = 5/6.
8. 0 — אין בכד כדורים אדומים, ולכן ההסתברות היא 0.
9. כן, כי 0.8 > 0.5 — הסתברות גדולה מ-0.5 פירושה שהאירוע סביר יותר לקרות מאשר לא לקרות.
10. 1 — אירוע בטוח תמיד יקרה, לכן הסתברותו שווה ל-1.
11. 1/4 — התוצאות האפשריות: עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי. רק אחת מהן עץ־עץ. 1/4.
12. 1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/18. מצומצם: 1/6.
13. 0.83% — ניסיוני: 1050/6000 = 0.175 = 17.5%. תיאורטי: 1/6 ≈ 16.67%. ההפרש: 17.5% פחות 16.67% שווה כ-0.83%.
14. 1/6 — מבין 36 תוצאות, יש 6 שמסתכמות ל־7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). 6/36 = 1/6.
15. 6/60 — (3/5)·(2/4)·(1/3) = 6/60 = 1/10.
16. 0 — אין כדור עם המספר 6. ההסתברות = 0.
17. 1/8 — כל זריקה עצמאית עם הסתברות 1/2 לעץ. ההסתברות לשלושה עצים: 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/8.
18. 1/6 — בקובייה 6 פאות שוות. רק פאה אחת היא 4 — לכן 1/6.
19. 3/4 — מכפלה אי-זוגית רק כששתי הקוביות אי-זוגיות: 3·3 = 9 צירופים. לכן זוגית: 36 פחות 9 שווה 27, והסיכוי 27/36 = 3/4.
20. 2/5 — P(אי-ניצחון) = 1 − 3/5 = 2/5.