הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.בשקית יש 16 שוקולדים קטנים, 14 גדולים ו-10 בינוניים. שולפים שוקולד. מה ההסתברות לקטן?
(א)3/6
(ב)2/6
(ג)2/5✓
(ד)5/2
2.P = 4/5. מה הערך העשרוני?
(א)0.8✓
(ב)0.5
(ג)0.4
(ד)0.75
3.בהגרלה 50 כרטיסים ממוספרים 1 עד 50. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו זוגי?
(א)25/50
(ב)2/2
(ג)1/3
(ד)1/2✓
4.בהגרלה ההסתברות לזכות היא 1/50. מה ההסתברות לא לזכות?
(א)50/49
(ב)49/50✓
(ג)1/2
(ד)1/50
5.בקוביה רגילה (6 פאות), מה הסיכוי לקבל מספר זוגי?
(א)1/6
(ב)2/3
(ג)1/3
(ד)1/2✓
6.בקופסה יש 5 סוכריות תות ו-5 סוכריות תפוח. הוציאו סוכרייה אחת ולא החזירו. מה ההסתברות שהסוכרייה השנייה תהיה תות?
(א)4/10
(ב)4/9
(ג)5/10
(ד)5/9✓
7.בסל יש 8 פירות: 3 תפוחים, 3 אגסים ו-2 בננות. בוחרים פרי. מה ההסתברות שהפרי הנבחר הוא לא בננה?
(א)6/8
(ב)2/8
(ג)3/4✓
(ד)1/4
8.ההסתברות לאירוע מסוים היא 0.3. מהי ההסתברות שהאירוע לא יקרה?
(א)0.5
(ב)0.7✓
(ג)1
(ד)0.3
9.כדור הוטל 200 פעמים, וב-50 פעמים נחת על אדום. מהו הסיכוי הניסיוני לאדום?
(א)0.25✓
(ב)0.5
(ג)50
(ד)0.2
10.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל 5 או 6?
(א)1/2
(ב)1/3✓
(ג)2/3
(ד)1/6
11.הסתברות לאירוע מסוים היא 2/3. כיצד לכתוב זאת כעשרוני (עיגול לשתי ספרות)?
(א)0.33
(ב)0.75
(ג)0.23
(ד)0.67✓
12.בכיתה 30 תלמידים — 18 בנות ו−12 בנים. מהי ההסתברות שתלמיד אקראי יהיה בן?
(א)12/30✓
(ב)18/30
(ג)1/2
(ד)12/18
13.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר גדול מ-4 לפחות?
(א)1/3✓
(ב)2/3
(ג)1/2
(ד)2/6
14.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה אֲבִיבָה (א,ב,י,ב,ה). מה ההסתברות לבחור ב?
(א)2/5✓
(ב)1/5
(ג)1
(ד)3/5
15.בכיתה יש 10 תלמידים: 6 עם עיניים חומות ו-4 עם עיניים כחולות. מה ההסתברות לבחור תלמיד עם עיניים כחולות, כאחוז?
(א)4%
(ב)60%
(ג)40%✓
(ד)6%
16.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 32. מה ההסתברות לשלוף מספר שהוא חזקה של 2?
(א)3/16✓
(ב)1
(ג)6/32
(ד)4/16
17.גלגל מזל מחולק ל-20 חלקים שווים: 8 אדומים ו-12 כחולים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
(א)0
(ב)1
(ג)2/6
(ד)2/5✓
18.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים: 3 כחולים, 2 ירוקים, 1 אדום. מה ההסתברות לעצור על כחול?
(א)1/3
(ב)2/3
(ג)1/2✓
(ד)1/6
19.מהי ההסתברות של מאורע בלתי אפשרי?
(א)−1
(ב)1/2
(ג)0✓
(ד)1
20.בשקית יש 3 כדורים אדומים ו-7 כחולים (סה״כ 10). כמה כדורים אדומים יש להוסיף כדי שהסתברות השליפה לאדום תהיה 1/2?
(א)5
(ב)3
(ג)7
(ד)4✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

2/5 — סה״כ: 40. קטנים: 16. הסתברות = 16/40 = 2/5.
0.8 — 4/5 = 4 ÷ 5 = 0.8.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 25/50. מצומצם: 1/2.
49/50 — 1 − 1/50 = 49/50.
1/2 — מספרים זוגיים: 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה. סיכוי = 3/6 = 1/2.
5/9 — לאחר הוצאת סוכרייה אחת (מכל סוג), נשארו 9. אם הוצאה תפוח, נשארו 5 תות מ-9. ואם הוצאה תות, נשארו 4 תות מ-9. השאלה מניחה הוצאה ראשונה כלשהי — כיוון שלא ידוע מה הוצא, ומדובר בהסתברות כוללת אחרי הוצאה כלשהי: אם הוצאה תות — 4/9; אם תפוח — 5/9. התשובה הנכונה לשאלה ״מה הסיכוי להוציא תות כשנשארו 9 ויש 5 תות״ היא 5/9.
3/4 — סה״כ: 8. לא בננה: 8-2=6. הסתברות = 6/8 = 3/4.
0.7 — המאורע המשלים: 1 − 0.3 = 0.7.
0.25 — סיכוי ניסיוני = 50 חלקי 200 = 0.25.
1/3 — יש 2 פאות רצויות (5 ו-6) מתוך 6 פאות סה״כ. 2/6 = 1/3.
0.67 — 2÷3 ≈ 0.667. מעוגל לשתי ספרות: 0.67.
12/30 — 12 בנים מתוך 30 תלמידים. ההסתברות 12/30 = 2/5.
1/3 — המספרים ≥5 בקובייה: 5 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/5.
40% — 4 מתוך 10 תלמידים. 4/10 = 40%.
3/16 — חזקות של 2 בין 1-32: 1,2,4,8,16,32 — 6 מספרים. ההסתברות = 6/32 = 3/16.
2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/20. מצומצם: 2/5.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/6 = 1/2.
0 — מאורע שאינו יכול לקרות, הסתברותו 0.
4 — נסמן x כמות הכדורים האדומים שנוסיף. P(אדום) = (3+x)/(10+x) = 1/2. כפל: 2(3+x) = 10+x → 6+2x = 10+x → x=4.