הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 0 — כל הפתקים נושאים מספרים זוגיים. אין מספר אי-זוגי. ההסתברות = 0.
2. 4/20 — המתחלקים ב־5 הם 5, 10, 15, 20 — ארבעה מספרים מתוך 20.
3. 1/3 — המספרים הקטנים מ-3 הם 1 ו-2 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
4. 6/36 — הזוגות שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 36.
5. 1/216 — (1/6)³ = 1/216.
6. 12 — ציפייה: 20 × 3/5 = 60/5 = 12 ימים.
7. 24/90 — ההסתברות לאדום ראשון: 4/10. אחרי הוצאה נשארו 9 כדורים מתוכם 6 כחולים: 6/9. סה״כ (4/10)·(6/9) = 24/90.
8. 3/6 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.
9. 1 — כל הכדורים אדומים, ולכן בוודאות תישלף כדור אדום. ההסתברות 1.
10. 1/2 — המספרים הזוגיים בין 1 ל־10 הם 2, 4, 6, 8, 10 — חמישה מספרים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
11. 1/2 — המספרים הזוגיים: 2, 4, 6, 8, 10 — חמישה מתוך עשרה = 1/2.
12. 7/20 — 0.35 = 35/100 = 7/20.
13. 3/8 — סך הכל 8 תוצאות. צירופים עם 2 "עץ" בדיוק: עפע, עעפ, פעע — 3 צירופים: 3/8.
14. 11/36 — המשלים — אף קובייה לא מראה 6 — הוא (5/6)·(5/6) = 25/36. לכן P = 1 − 25/36 = 11/36.
15. 2/7 — 7 כדורים בסה״כ, 2 כחולים. ההסתברות: 2/7.
16. 5/10 — המספרים הזוגיים מ-1 עד 10 הם: 2, 4, 6, 8, 10 — סה״כ 5. ההסתברות היא 5/10.
17. כד A — 2/5 = 0.4. 3/8 = 0.375. 0.4 > 0.375, ולכן בכד A גבוהה יותר.
18. 1/3 — סה״כ: 24. כחולים: 8. הסתברות = 8/24 = 1/3.
19. 12/25 — אחרי ההוספה: 12 אדומות מתוך 25 גולות בסך הכל: 12/25.
20. 75% — 1/4 = 25%, ולכן ההפסד הוא 100% — 25% = 75%.