הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 2/4 — מספרים גדולים מ-2 בין 1-4: 3 ו-4 — שניים מתוך ארבעה. הסתברות = 2/4 = 1/2.
2. 1/8 — כל זריקה עצמאית עם הסתברות 1/2 לעץ. ההסתברות לשלושה עצים: 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/8.
3. 1/2 — במטבע יש שתי אפשרויות: עץ או פלי. הסתברות לעץ = 1/2.
4. 1/4 — ארבע גזרות שוות, אחת ירוקה. ההסתברות היא 1/4.
5. 1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 הם 3 ו-6 — 2 חלקים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
6. 3/10 — סך הכרטיסים 10, ומתוכם 3 כחולים — 3/10.
7. 2/3 — יש 4 חלקים שאינם אדומים מתוך 6. 4/6 = 2/3.
8. 3/10 — סך הכדורים: 10. כחולים: 3. הסתברות = 3/10.
9. 3/4 — 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.
10. $\frac{1}{3}$ — לקובייה הוגנת יש 6 תוצאות שוות: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. התוצאות המתאימות הן 1 ו־6 — כלומר 2 תוצאות מתוך 6. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.
11. 2/5 — 40% = 40/100 = 2/5.
12. 1/4 — מרחב המדגם של שלושה מטבעות: $2^3 = 8$ תוצאות שקולות. התוצאות הנוחות (כולם זהים) הן שתיים בלבד: עץ-עץ-עץ ופלי-פלי-פלי. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.
13. 4/36 — הזוגות שמכפלתם 6: $(1,6),\ (6,1),\ (2,3),\ (3,2)$ — ארבעה זוגות מתוך 36 אפשרויות. ההסתברות היא $\dfrac{4}{36} = \dfrac{1}{9}$.
14. 11/36 — P(אין 6) = 5/6 × 5/6 = 25/36. P(לפחות אחת 6) = 1 − 25/36 = 11/36.
15. אדום — 7/10 > 3/10, ולכן סביר יותר להוציא אדום.
16. 10/36 — זוגות בעלי הפרש 1: (1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4),(5,6),(6,5) — 10 מתוך 36. 10/36 = 5/18.
17. 4/20 — המספרים המתחלקים ב-5 בין 1 ל-20 הם: 5, 10, 15, 20 — סה״כ 4. ההסתברות היא 4/20.
18. 1/4 — 25 צהובים מתוך 100. הסתברות = 25/100 = 1/4.
19. 1/4 — ארבעה חלקים שווים, רק אחד מהם הוא ג — ההסתברות היא 1/4.
20. 3/10 — סך הכדורים: 10. כדורים כחולים: 3. הסתברות = 3/10.