הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. $\dfrac{4}{10}$ — סך הכדורים בכד: $4 + 6 = 10$. מספר הכדורים הלבנים: $4$. ההסתברות לשלוף כדור לבן היא $\dfrac{\text{מספר הכדורים הלבנים}}{\text{סך כל הכדורים}} = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}$.
2. 2/5 — 2 ימים מתוך 5. הסתברות = 2/5.
3. 7/12 — מאורעות זרים: 4/12 + 3/12 = 7/12.
4. 0 — אירוע בלתי אפשרי לעולם לא קורה — ההסתברות שלו 0.
5. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
6. 3/6 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6.
7. 5/8 — סה״כ: 8. אדומות + ירוקות = 4+1=5. הסתברות = 5/8.
8. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/12. מצומצם: 1/2.
9. 1/18 — מרחב המדגם: $6 \times 6 = 36$ תוצאות שוות-סיכוי. נחפש זוגות $(a, a)$ עם סכום $2a > 8$, כלומר $a > 4$. המקרים הכשירים: $(5,5)$ עם סכום $10$, ו-$(6,6)$ עם סכום $12$ — סה"כ **2 מקרים**. ההסתברות: $\dfrac{2}{36} = \dfrac{1}{18}$.
10. 25% — 2/8 = 1/4 = 25%.
11. 3/8 — בדיוק 2 עצים מתוך 3: ע-ע-פ, ע-פ-ע, פ-ע-ע — 3 מקרים מתוך 8. 3/8.
12. 12 — 3/10 מתוך 40 = (3·40)/10 = 120/10 = 12.
13. 2/4 — מספרים גדולים מ-2 בין 1-4: 3 ו-4 — שניים מתוך ארבעה. הסתברות = 2/4 = 1/2.
14. 12/30 — 12 בנים מתוך 30 תלמידים. ההסתברות 12/30 = 2/5.
15. 1/3 — סך הכדורים: 12. כדורים אדומים: 4. הסתברות = 4/12 = 1/3.
16. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/5.
17. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/2.
18. 1/10 — סך הכדורים: 10. כדור אדום: 1. הסתברות = 1/10.
19. 30 — 0.6 · 50 = 30.
20. 0 — אירוע בלתי אפשרי לעולם אינו מתרחש, ולכן ההסתברות שלו היא 0.