הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 16/100 — ההסתברות לחמנייה היא 4/10. בלתי תלויים — 4/10 · 4/10 = 16/100.
2. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/30. מצומצם: 1/10.
3. 2/10 — סך 10 גולות, 2 ורודות: 2/10.
4. 1/4 — 2 חלקי 8 שווה 1/4.
5. 3/5 — מספר הבנות: 30 פחות 12 שווה 18. הסיכוי 18/30 = 3/5.
6. 1/16 — סך התוצאות 2⁴ = 16. תוצאה אחת בלבד היא עע עע. 1/16.
7. מטבע — סיכוי לעץ הוא 1/2, סיכוי ל-6 הוא 1/6 — לכן הסיכוי במטבע גדול יותר.
8. 3/5 — 15/25 = 3/5.
9. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — סה״כ 3 פאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
10. 75/216 — P(6)=1/6, P(לא 6)=5/6. בדיוק 6 אחד מתוך 3 הטלות: 3·(1/6)·(5/6)² = 3·25/216 = 75/216.
11. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 7/28. מצומצם: 1/4.
12. 4 — נסמן x כמות הכדורים האדומים שנוסיף. P(אדום) = (3+x)/(10+x) = 1/2. כפל: 2(3+x) = 10+x → 6+2x = 10+x → x=4.
13. 70% — המאורע המשלים מתקבל מ־100% פחות הסתברות המאורע: 100% − 30% = 70%.
14. 1/36 — רק צירוף אחד נותן סכום 12: (6,6). הסיכוי 1/36.
15. 0.38 — 3 : 8 = 0.375, מעוגל לשתי ספרות = 0.38.
16. 1/2 — 26 קלפים אדומים מתוך 52: 26/52 = 1/2.
17. 1/8 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/24. מצומצם: 1/8.
18. 8 — נסמן x: (4+x)/(16+x)=1/2 → 2(4+x)=16+x → 8+2x=16+x → x=8. בדיקה: (4+8)/(16+8)=12/24=1/2. ✓
19. $6/36$ — סכום $7$ מתקבל ב-$(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)$ — שש אפשרויות מתוך $36$, כלומר ההסתברות היא $\frac{6}{36}$.
20. 1/4 — 25% = 25/100 = 1/4.