הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/2 — מטבע הוגן: P(עץ) = 1/2 = 50%.
2. 0 — אירוע בלתי אפשרי לעולם לא יקרה, לכן הסתברותו שווה ל-0.
3. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
4. 2/5 — 20/50 = 2/5 לאחר צמצום ב־10.
5. 8/20 — סך התלמידים 20, מתוכם 8 בנות — לכן 8/20.
6. 1/2 — במטבע הוגן יש שתי תוצאות אפשריות — עץ או פלי — ולכל אחת הסתברות שווה של 1/2.
7. 10/15 — גולות שאינן אדומות: 5+5=10. הסתברות = 10/15 = 2/3.
8. 3/5 — סך הכדורים 10, ומתוכם 6 צהובים — 6/10 = 3/5.
9. 0 — אין יום 35 בחודש בן 28 ימים. ההסתברות = 0.
10. 1/3 — סה״כ: 27. ירוקים: 9. הסתברות = 9/27 = 1/3.
11. 0.6 — סכום ההסתברויות 1. לכן 1 − 0.4 = 0.6.
12. 14 — ירוקות 6, אדומות 10, סך 16, ולכן אחרות 30 − 16 = 14.
13. 2/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.
14. 6/36 — הצירופים שמסתכמים ל־7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — שישה מתוך 36.
15. 1/12 — 1/2 למטבע, 1/6 לקובייה — בלתי תלויים: 1/2 · 1/6 = 1/12.
16. 4/10 — מספר הגולות הלבנות הוא 4, סך הגולות 10. ההסתברות היא 4/10.
17. 1 — אירוע בטוח מתרחש תמיד, לכן ההסתברות שלו היא 1 (100%).
18. 3/9 — אחרי הוצאת כדור כחול אחד נשארו בכד $9$ כדורים בסך הכל, מתוכם $3$ כחולים. לכן ההסתברות לשלוף כחול היא $\dfrac{3}{9}$.
19. 1/6 — בקובייה יש 6 פאות שוות, ולמספר 4 יש פאה אחת — לכן ההסתברות היא 1/6.
20. 1/36 — ההסתברות לכל זריקה ל־6 היא 1/6. עצמאות: 1/6 · 1/6 = 1/36.