הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 100. מה ההסתברות לשלוף מספר שניתן לחלק ב-25?
(א)2/25
(ב)1/26
(ג)0/25
(ד)1/25✓
2.מהי ההסתברות לאירוע בלתי אפשרי?
(א)0✓
(ב)−1
(ג)1/2
(ד)1
3.בכד 4 ירוקים ו־6 צהובים. מוציאים אחד בלי החזרה ועוד אחד. מה ההסתברות ששניהם ירוקים?
(א) $\frac{2}{15}$ ✓
(ב) $\frac{16}{100}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{4}{10}$
4.מגרילים מספר בין 1 ל-5. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
(א)4/5
(ב)3/5
(ג)2/5✓
(ד)1/5
5.שואלים אדם שנולד בשנה כלשהי: מה ההסתברות שנולד בחודש ינואר, פברואר או מרץ?
(א)9/12
(ב)2/4
(ג)1/4✓
(ד)1
6.מטילים קובייה. מה ההסתברות שיצא 4? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
(א)1/6✓
(ב)1/7
(ג)5/6
(ד)6/1
7.בכיתה 12 בנים ו־8 בנות. מהי ההסתברות שתלמיד שייבחר באקראי יהיה בת?
(א)8/20✓
(ב)8/12
(ג)12/20
(ד)1/8
8.לוטו: 8 כרטיסים זוכים מתוך 40. מה ההסתברות לזכות? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
(א)8/40
(ב)32/40
(ג)1/6
(ד)1/5✓
9.בכד 9 כדורים כתומים ו־1 ירוק. מהי ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
(א)1/9
(ב)0
(ג)9/10
(ד)1/10✓
10.בכיתה 18 תלמידים ממוספרים 1 עד 18. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות שמספרו מסתיים ב-8?
(א)2/18
(ב)16/18
(ג)0/9
(ד)1/9✓
11.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצא לפחות פלי אחד?
(א)1/2
(ב)1/8
(ג)7/8✓
(ד)3/4
12.בשק 6 גולות אדומות, 4 ירוקות ו−10 כחולות. מהי ההסתברות להוציא ירוקה?
(א)4/20✓
(ב)10/20
(ג)4/10
(ד)6/20
13.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי שמכפלת התוצאות שווה ל-12?
(א)4/36✓
(ב)12/36
(ג)5/36
(ד)3/36
14.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר ראשוני או זוגי?
(א)4/6
(ב)5/6✓
(ג)2/3
(ד)1/2
15.בתיק ספרים יש 5 ספרי מדע, 4 ספרי היסטוריה ו-3 ספרי ספרות. שולפים ספר. מה ההסתברות שהוא לא ספרות?
(א)5/12
(ב)3/4✓
(ג)3/12
(ד)1/4
16.ההסתברות לאירוע מסוים היא 1/4. מה ההסתברות למאורע המשלים?
(א)1/4
(ב)3/4✓
(ג)4/3
(ד)1/2
17.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות יהיה 7?
(א)1/12
(ב)7/36
(ג)1/6✓
(ד)5/36
18.בכד 10 כדורים, 4 שחורים. שולפים 2 כדורים ברצף ללא החזרה. מהי ההסתברות שהשני יהיה שחור בהינתן שהראשון היה שחור?
(א)1/2
(ב)3/9✓
(ג)4/10
(ד)4/9
19.בגרב יש 4 גרביים אדומות, 3 כחולות ו-1 ירוקה. שולפים גרב. מה ההסתברות לאדומה או ירוקה?
(א)4/8
(ב)5/8✓
(ג)3/8
(ד)1/8
20.בהגרלה 200 כרטיסים ממוספרים 1 עד 200. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 50?
(א)4/200
(ב)1/50✓
(ג)1
(ד)0/50

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

1/25 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/100. מצומצם: 1/25.
0 — אירוע בלתי אפשרי לעולם לא קורה — ההסתברות שלו 0.
$\frac{2}{15}$ — מוציאים שני כדורים ללא החזרה מתוך 10 (4 ירוקים, 6 צהובים). הסתברות לירוק ראשון: $\frac{4}{10}$. לאחר הוצאתו נשארו 9 כדורים ובהם 3 ירוקים, לכן הסתברות לירוק שני: $\frac{3}{9}$. ההסתברות המשולבת: $\frac{4}{10} \cdot \frac{3}{9} = \frac{12}{90} = \frac{2}{15}$.
2/5 — מספרים זוגיים בין 1-5: 2 ו-4 — שניים מתוך חמישה. הסתברות = 2/5.
1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/12. מצומצם: 1/4.
1/6 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 1/6. מצומצם: 1/6.
8/20 — סך התלמידים 20, מתוכם 8 בנות — לכן 8/20.
1/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 8/40. מצומצם: 1/5.
1/10 — מתוך 10 כדורים יש כדור ירוק אחד: 1/10.
1/9 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/18. מצומצם: 1/9.
7/8 — P(שלושה עצים)=1/8. P(לפחות פלי אחד)=1−1/8=7/8.
4/20 — סך הגולות: 6 + 4 + 10 = 20. ירוקות: 4. ההסתברות 4/20 = 1/5.
4/36 — צירופים: (2,6),(6,2),(3,4),(4,3) — 4 צירופים שמכפלתם 12: 4/36.
5/6 — ראשוניים: 2, 3, 5; זוגיים: 2, 4, 6. האיחוד: 2, 3, 4, 5, 6 — חמישה מתוך שישה.
3/4 — סה״כ: 12. לא ספרות: 12-3=9. הסתברות = 9/12 = 3/4.
3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
1/6 — הזוגות שסכומם 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — שישה מתוך 36. ההסתברות היא $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$.
3/9 — אחרי שליפת שחור נשארו 9 כדורים, ובהם 3 שחורים. 3/9.
5/8 — סה״כ: 8. אדומות + ירוקות = 4+1=5. הסתברות = 5/8.
1/50 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/200. מצומצם: 1/50.