הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/4 — הספינר מחולק ל-4 חלקים שווים. חלק אחד הוא אדום, לכן הסיכוי הוא $\frac{1}{4}$.
2. 1/36 — 1/6 בכל הטלה. בלתי תלויים — 1/6 · 1/6 = 1/36.
3. 1 — סכום ההסתברויות במרחב מדגם הוא תמיד 1.
4. 70% — המאורע המשלים: 100% − 30% = 70%.
5. 5/10 — לבנים = 10 − 2 − 3 = 5, ולכן 5/10 = 1/2.
6. $\dfrac{1}{2}$ — מרחב המדגם של שני הטלות מטבע מכיל 4 תוצאות שוות-הסתברות: עע, עפ, פע, פפ. התוצאות שבהן יש בדיוק עץ אחד הן עפ ו-פע — סך הכל 2 תוצאות. לכן ההסתברות היא $\dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$.
7. 70% — יש 7 כדורים שאינם ירוקים מתוך 10. ההסתברות היא 7/10 = 70%.
8. 49/50 — סכום ההסתברויות הוא 1. לכן 1 − 1/50 = 49/50.
9. 1/3 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — סה״כ 2 פאות מתוך 6. 2/6 = 1/3.
10. 7/10 — אדומות + ירוקות = 4 + 3 = 7. סך הגולות 10. ההסתברות 7/10.
11. 16/100 — ההסתברות לחמנייה היא 4/10. בלתי תלויים — 4/10 · 4/10 = 16/100.
12. 1/3 — אי־זוגיים קטנים מ־5: 1 ו־3. שני מתאימים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
13. 2/10 — סך 10 גולות, 2 אדומות: 2/10.
14. 4/9 — נשארו 4 לבנות מתוך 9 גולות. ההסתברות היא 4/9.
15. 6/10 — סך הגולות 10, מתוכן 6 ירוקות — לכן 6/10.
16. 6/90 — ראשון ירוק: 3/10. נשארים 9, 2 ירוקים — 2/9. מכפלה: 3/10 · 2/9 = 6/90.
17. 3/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/10.
18. 49/50 — 1 − 1/50 = 49/50.
19. המאורע לא יקרה — הסתברות 0 פירושה אי־אפשרי.
20. 1/12 — אירועים בלתי תלויים: 1/3 · 1/4 = 1/12.