הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/12 — זוגות שסכומם 4: (1,3),(2,2),(3,1) — 3 מקרים. 3/36 = 1/12.
2. 4 — נסמן x כמות הכדורים האדומים שנוסיף. P(אדום) = (3+x)/(10+x) = 1/2. כפל: 2(3+x) = 10+x → 6+2x = 10+x → x=4.
3. 1/2 — מרחב המדגם של שני מטבעות: {עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי} — סך 4 תוצאות שוות-הסתברות. התוצאות שבהן יצא בדיוק עץ אחד הן: עץ-פלי ופלי-עץ — 2 תוצאות. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
4. 1/2 — המספרים הראשוניים מ-1 עד 6: 2, 3, 5 — 3 מקרים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
5. 50% — 5 מתוך 10 עוגיות. 5/10 = 50%.
6. 1/4 — 4 כרטיסים שווים. הסתברות לכל כרטיס = 1/4.
7. 2/6 — המתחלקים ב־3 הם 3 ו־6 — שתיים מתוך שש.
8. 1/36 — רק צירוף אחד נותן סכום 12: (6,6). הסיכוי 1/36.
9. 1 — כל 31 הימים אפשריים. ההסתברות = 31/31 = 1.
10. 1/4 — סה״כ: 2+6=8. אדומות: 2. הסתברות = 2/8 = 1/4.
11. 25/64 — עם החזרה: P(אדום) = 5/8 בכל שליפה. ביחד: (5/8)·(5/8) = 25/64.
12. 5/6 — המאורע המשלים — 1 פחות 1/6 שווה 5/6.
13. $6/36$ — סכום $7$ מתקבל ב-$(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)$ — שש אפשרויות מתוך $36$, כלומר ההסתברות היא $\frac{6}{36}$.
14. 7/12 — אדומות+כחולות = 3+4 = 7, מתוך 12 גולות בסך הכל: 7/12.
15. 70% — המאורע המשלים: 100% − 30% = 70%.
16. 1/15 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/90. מצומצם: 1/15.
17. 2/5 — המספרים הראשוניים בין 1 ל-15: 2,3,5,7,11,13 — 6 מספרים. ההסתברות = 6/15 = 2/5.
18. 2/5 — 0.4 = 4/10 = 2/5.
19. 2/5 — 2 גדולים מתוך 5. הסתברות = 2/5.
20. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/20. מצומצם: 1/2.