הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. $\dfrac{4}{10}$ — סך הכדורים בכד: $4 + 6 = 10$. מספר הכדורים הלבנים: $4$. ההסתברות לשלוף כדור לבן היא $\dfrac{\text{מספר הכדורים הלבנים}}{\text{סך כל הכדורים}} = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}$.
2. 4/6 — זוגיים: 2,4,6. בנוסף 3. סה"כ 4 תוצאות שונות.
3. 1/3 — סה״כ: 9. תפוחים: 3. הסתברות = 3/9 = 1/3.
4. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — כלומר 3 מתוך 6, שזה 1/2.
5. 50% — 5 מתוך 10 כדורים הם אדומים. 5/10 = 50%.
6. 8/20 — 8 בנות מתוך 20 תלמידים — 8/20 (אפשר לצמצם ל-2/5).
7. $\dfrac{5}{25}$ — שולפים כרטיס פעמיים עם החזרה, אז מספר התוצאות האפשריות הוא $5 \times 5 = 25$. נמנה את הצירופים (א, ב) כך שסכומם 6: $(1,5),\ (2,4),\ (3,3),\ (4,2),\ (5,1)$ — סה"כ 5 צירופים מתאימים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{5}{25}$.
8. 1/16 — סך התוצאות 2⁴ = 16. תוצאה אחת בלבד היא עע עע. 1/16.
9. 36 — לכל קובייה 6 תוצאות, ויחד 6 · 6 = 36 תוצאות אפשריות.
10. 4/6 — מתחלקים ב-2: 2,4,6. מתחלקים ב-3: 3,6. ביחד (ללא כפילות): 2,3,4,6 — ארבעה. הסתברות = 4/6.
11. 3/10 — ההסתברות שלא יקרה היא 1 − 7/10 = 3/10.
12. 4/20 — המספרים המתחלקים ב-5 בין 1 ל-20 הם: 5, 10, 15, 20 — סה״כ 4. ההסתברות היא 4/20.
13. 1/2 — המספרים הראשוניים בקוביה: 2, 3, 5 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.
14. 1/6 — מרחב המדגם בקובייה הוא {1,2,3,4,5,6} — שש תוצאות. רק תוצאה אחת היא 4, ולכן ההסתברות 1/6.
15. 1/3 — 2 כדורים צהובים מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
16. 1/2 — סך הכול 10 כדורים, מתוכם 5 ירוקים — 5/10 = 1/2.
17. 8/12 — כדורים שאינם ירוקים: 4+4=8. הסתברות = 8/12 = 2/3.
18. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/20. מצומצם: 1/10.
19. 0.75 — 1 − 0.25 = 0.75.
20. 40 — הסתברות לירוק: 1/5. ציפייה: 200 × 1/5 = 40 פעמים.