הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.בכד 10 פרחים: 6 ורדים ו-4 חמניות. שולפים פרח, מחזירים, ושולפים שוב. מהי ההסתברות לשלוף שתי חמניות?
(א)20/100
(ב)4/10
(ג)16/100✓
(ד)8/100
2.בקיר הכיתה תלויות 18 יצירות: 6 ציורים, 8 תמונות ו-4 פוסטרים. בוחרים יצירה באקראי. מה ההסתברות לציור או פוסטר?
(א)7/18
(ב)6/18
(ג)5/9✓
(ד)11/18
3.בקופסה 10 גולות: 4 לבנות, 6 שחורות. מהי ההסתברות להוציא גולה לבנה?
(א)6/10
(ב)4/10✓
(ג)4/6
(ד)1/2
4.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 40. מה ההסתברות לשלוף מספר זוגי וגדול מ-30?
(א)35/40
(ב)1
(ג)0/8
(ד)1/8✓
5.בשק 12 גולות. ההסתברות להוציא גולה אדומה היא 1/4. כמה גולות אדומות בשק?
(א)3✓
(ב)6
(ג)4
(ד)12
6.מטילים קוביה. מה ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי הקטן מ־5?
(א)1/6
(ב)1/2
(ג)1/3✓
(ד)2/3
7.בכד יש 3 כדורים לבנים, 3 שחורים, 3 אפורים. מה ההסתברות לשלוף כדור שאינו לבן?
(א) $\frac{2}{3}$ ✓
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{9}$
8.בשקית יש 9 כדורים: 1 אדום, 4 כחולים ו-4 ירוקים. הוציאו כחול אחד. מה ההסתברות לאדום עכשיו, כאחוז?
(א)1/9 ≈ 11%
(ב)1/8 ≈ 13%✓
(ג)2/8 = 25%
(ד)4/8 = 50%
9.בכד 5 כדורים אדומים ו־15 כחולים. כמה כדורים אדומים יש להוסיף כדי שההסתברות לאדום תהיה 1/2?
(א)15
(ב)10✓
(ג)20
(ד)5
10.בשקית גולות, ההסתברות להוציא אדומה היא 2/5. אם בשקית 30 גולות בסך הכל, כמה אדומות יש?
(א)6
(ב)12✓
(ג)15
(ד)10
11.גלגל מזל מחולק ל-50 חלקים שווים: 10 ירוקים, 15 כחולים, 25 אדומים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
(א)0/5
(ב)10/50
(ג)1/5✓
(ד)1/6
12.בהגרלה 100 כרטיסים ממוספרים 1 עד 100. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 25?
(א)1/25✓
(ב)2/25
(ג)0
(ד)4/100
13.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 100. מה ההסתברות לשלוף מספר שמסתיים ב-7?
(א)10/100
(ב)1/10✓
(ג)1
(ד)0/10
14.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר קטן מ-3?
(א)1/3✓
(ב)1/2
(ג)2/6
(ד)2/3
15.בגרב יש 2 גרביים אדומות ו-8 גרביים לבנות. שולפים גרב. מה ההסתברות לאדומה?
(א)1/6
(ב)8/10
(ג)2/5
(ד)1/5✓
16.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 30. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 5?
(א)0
(ב)1/6
(ג)1/5✓
(ד)6/30
17.בכיתה 40 תלמידים. 15 מהם גרים ברחוב הראשי. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות לבחור תלמיד מהרחוב הראשי?
(א)0
(ב)3/8✓
(ג)1
(ד)15/40
18.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים: 1 אדום, 2 כחולים ו-3 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על כחול?
(א)1/2
(ב)1/6
(ג)1/3✓
(ד)2/3
19.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי לקבל זוג זהה (כמו 3 ו-3)?
(א)1/6✓
(ב)2/6
(ג)1/12
(ד)1/36
20.בתיק 12 כדורים — 3 אדומים, 4 כחולים והשאר ירוקים. מה הסיכוי לשלוף כדור ירוק?
(א)4/12
(ב)3/12
(ג)5/12✓
(ד)6/12

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

16/100 — ההסתברות לחמנייה היא 4/10. בלתי תלויים — 4/10 · 4/10 = 16/100.
5/9 — סה״כ יצירות: $18$. מספר הציורים: $6$, מספר הפוסטרים: $4$, סה״כ ציורים ופוסטרים: $6+4=10$. ההסתברות לבחור ציור או פוסטר היא $\dfrac{10}{18}=\dfrac{5}{9}$.
4/10 — מספר הגולות הלבנות הוא 4, סך הגולות 10. ההסתברות היא 4/10.
1/8 — המספרים הזוגיים בין 31 ל-40: 32,34,36,38,40 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/40 = 1/8.
3 — 1/4 מתוך 12 = 12 : 4 = 3 גולות אדומות.
1/3 — אי־זוגיים קטנים מ־5: 1 ו־3. שני מתאימים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
$\dfrac{2}{3}$ — סך הכדורים בכד: $3 + 3 + 3 = 9$. כדורים שאינם לבנים (שחורים + אפורים): $3 + 3 = 6$. הסתברות = $\dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}$.
1/8 ≈ 13% — לאחר הוצאת כחול אחד, נשארו 8 כדורים מהם 1 אדום. ההסתברות היא 1/8 ≈ 13%.
10 — אחרי הוספת 10 אדומים: 15 אדומים ו־15 כחולים, ההסתברות 15/30 = 1/2.
12 — 2/5 מתוך 30 שווה 30 × 2/5 = 12.
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/50. מצומצם: 1/5.
1/25 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/100. מצומצם: 1/25.
1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/100. מצומצם: 1/10.
1/3 — המספרים הקטנים מ-3 הם 1 ו-2 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
1/5 — סה״כ: 10. אדומות: 2. הסתברות = 2/10 = 1/5.
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/30. מצומצם: 1/5.
3/8 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 15/40. מצומצם: 3/8.
1/3 — 2 חלקים כחולים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
1/6 — יש 6 זוגות זהים אפשריים מתוך 36 תוצאות: 6/36 = 1/6.
5/12 — ירוקים: 12 פחות 3 פחות 4 שווה 5. הסיכוי 5/12.