הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 9/15 — שאינן ירוקות = 15 − 6 = 9, ולכן 9/15 = 3/5.
2. 5/12 — מרחב המדגם כולל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שוות-סבירות. נספור זוגות שסכומם גדול מ-7: סכום 8 — 5 זוגות; סכום 9 — 4 זוגות; סכום 10 — 3 זוגות; סכום 11 — 2 זוגות; סכום 12 — זוג אחד. סה"כ $5+4+3+2+1=15$ מקרים נוחים. ההסתברות היא $\dfrac{15}{36}=\dfrac{5}{12}$.
3. 1/4 — (1/2) · (1/2) = 1/4.
4. 1/9 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/9.
5. 1/18 — זוגות שסכומם 11: (5,6),(6,5) — 2 מקרים מתוך 36. 2/36 = 1/18.
6. 0.75 — 1 − 0.25 = 0.75.
7. 2/6 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — שתי תוצאות מתוך 6.
8. 4/10 — מספר הגולות הלבנות הוא 4, סך הגולות 10. ההסתברות היא 4/10.
9. 3/4 — 18/24 = 3/4. ההסתברות האמפירית היא 3/4.
10. 2/6 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — שתי תוצאות מתוך שש: 2/6.
11. 0 — בקובייה הפאה הקטנה ביותר היא 1. אין מספר קטן מ-1. הסתברות = 0.
12. 2/6 — המתחלקים ב־3 הם 3 ו־6 — שתיים מתוך שש.
13. 4/9 — לאחר הוצאת ירוק אחד, נשארו 9 כדורים מהם 4 אדומים. ההסתברות היא 4/9.
14. 2/5 — 2 גדולים מתוך 5. הסתברות = 2/5.
15. 50% — מספרים אי-זוגיים בקובייה: 1, 3, 5 — שלושה מתוך שישה, כלומר 50%.
16. 2/5 — סך כל התלמידים: $12 + 8 = 20$. מספר הבנים: $8$. ההסתברות לבחור בן היא $\frac{8}{20}$. מצמצמים: $\frac{8}{20} = \frac{2}{5}$.
17. 1/4 — מספרים בין 1 ל־12 המתחלקים ב־4: 4, 8, 12 — שלושה מתוך 12. 3/12 = 1/4.
18. 1/2 — למטבע שתי תוצאות שוות — עץ או פלי. ההסתברות לעץ היא 1/2.
19. 2/3 — אי-זוגיים: 1,3,5. מתחלק ב-6: 6. ביחד ללא כפילות: 1,3,5,6 — 4 מקרים. 4/6 = 2/3.
20. 3/8 — התוצאות עם בדיוק שני "עץ": עע פ, ע פ ע, פ ע ע — 3 מתוך 8.