הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 7/10 — אירוע משלים: 1 - 3/10 = 7/10. אם ההסתברות לגשם היא 3/10, אז ההסתברות לאי-גשם היא 7/10.
2. 0.83% — ניסיוני: 1050/6000 = 0.175 = 17.5%. תיאורטי: 1/6 ≈ 16.67%. ההפרש: 17.5% פחות 16.67% שווה כ-0.83%.
3. 1/9 — מרחב המדגם כולל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שוות-הסתברות. הזוגות שסכומם $5$ הם: $(1,4),\,(2,3),\,(3,2),\,(4,1)$ — בסך הכל $4$ זוגות מטובים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{4}{36} = \dfrac{1}{9}$.
4. 15 — 3/5 מתוך 25: 25 × 3/5 = 15 בנות.
5. 1/5 — 5 עם כובע מתוך 25. הסתברות = 5/25 = 1/5.
6. 0.25 — סיכוי ניסיוני = 50 חלקי 200 = 0.25.
7. 2/3 — 10 לבנים מתוך 15 כדורים. 10/15 = 2/3.
8. 1/2 — יש 3 ראשוניים בקובייה: 2, 3, 5. 3/6 = 1/2.
9. 9/15 — סך הזוגות האפשריים: C(6,2) = 15. זוגות שסכומם 3 (אחד עם 1 ואחד עם 2): 3 · 3 = 9. 9/15.
10. 3/8 — סך 8 גרביים, 3 אפורים: 3/8.
11. $\frac{1}{4}$ — סך כל הצירופים האפשריים: $4 \times 4 = 16$. הצירופים שבהם מתקבל אותו צבע בשני הגלגלים: (אדום,אדום), (כחול,כחול), (ירוק,ירוק), (צהוב,צהוב) — סה"כ 4 צירופים. ההסתברות היא $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$.
12. 3/6 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.
13. 1/36 — רק (6,6) נותן 12. 1/36.
14. 4/10 — מספרים ראשוניים בין 1-10: 2,3,5,7 — ארבעה. הסתברות = 4/10 = 2/5.
15. 1/6 — 4 מתוך 24 = 4/24 = 1/6.
16. 19/20 — המאורע המשלים: 1 − 1/20 = 19/20.
17. 16/100 — ההסתברות לחמנייה היא 4/10. בלתי תלויים — 4/10 · 4/10 = 16/100.
18. 3/8 — שלושה כדורים ירוקים מתוך 8. ההסתברות היא 3/8.
19. 2/6 — המתחלקים ב־3 הם 3 ו־6 — שתיים מתוך שש.
20. 1/4 — 1/3 ≈ 0.333, 1/4 = 0.25. 0.25 < 0.333, לכן 1/4 קטנה יותר.