הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/3 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — סה״כ 2 פאות מתוך 6. 2/6 = 1/3.
2. 80% — יש 8 כדורים שאינם צהובים מתוך 10. 8/10 = 80%.
3. 3/4 — 3/4 = 0.75, 1/2 = 0.5. 0.75 > 0.5, לכן 3/4 גדולה יותר.
4. 7/10 — הסתברות המאורע המשלים = 1 − 3/10 = 7/10. סכום ההסתברויות של מאורע ומשלימו תמיד שווה 1.
5. 6/36 — צירופים שסכומם 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — 6 מתוך 36. 6/36 = 1/6.
6. 0.9604 — (1 − 0.02)² = 0.98² = 0.9604.
7. 1/2 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 5 אדומים: 5/10 = 1/2.
8. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/2.
9. 0 — אם A ו־B זרים אין להם תוצאה משותפת — ההסתברות לחיתוך היא 0.
10. 1/4 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 3/12. מצומצם: 1/4.
11. 12 — 2/5 מתוך 30 שווה 30 × 2/5 = 12.
12. אדום — 7/10 > 3/10, ולכן סביר יותר להוציא אדום.
13. ≈58% — תות או לימון: 3+4 = 7. 7/12 ≈ 0.583 ≈ 58%.
14. מספר זוגי — הסתברות לקבל 3 היא 1/6, הסתברות לקבל זוגי היא 3/6 = 1/2. 1/2 > 1/6.
15. 5/12 — מרחב המדגם כולל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שוות-סבירות. נספור זוגות שסכומם גדול מ-7: סכום 8 — 5 זוגות; סכום 9 — 4 זוגות; סכום 10 — 3 זוגות; סכום 11 — 2 זוגות; סכום 12 — זוג אחד. סה"כ $5+4+3+2+1=15$ מקרים נוחים. ההסתברות היא $\dfrac{15}{36}=\dfrac{5}{12}$.
16. 1/2 — סך התלמידים: 30. בנים: 15. הסתברות = 15/30 = 1/2.
17. 1 — כל הכדורים אדומים, ולכן בוודאות תישלף כדור אדום. ההסתברות 1.
18. 0.75 — 1 − 0.25 = 0.75.
19. 1/216 — (1/6)³ = 1/216.
20. 4/10 — מספר הגולות הלבנות הוא 4, סך הגולות 10. ההסתברות היא 4/10.