הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.תרמיל מכיל 4 עטים כחולים, 3 אדומים, 3 שחורים. שולפים עט אקראי. מה ההסתברות לעט לא-כחול?
(א)4/10
(ב)2/5
(ג)3/5✓
(ד)1/2
2.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 31 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו מסתיים ב-5?
(א)0
(ב)3/31✓
(ג)4/31
(ד)3/32
3.הסתברות לאירוע היא 0.1. כיצד לכתוב זאת כאחוז?
(א)10%✓
(ב)100%
(ג)0.1%
(ד)1%
4.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה יִשְׂרָאֵל (י,ש,ר,א,ל). מה ההסתברות לבחור א?
(א)1/6
(ב)0
(ג)1/5✓
(ד)4/5
5.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצא בדיוק עץ אחד?
(א)5/8
(ב)1/4
(ג)3/8✓
(ד)1/2
6.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 30 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו כפולה של 3?
(א)10/30
(ב)1/4
(ג)1/3✓
(ד)1
7.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 30 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו בין 10 ל-20 (כולל)?
(א)19/30
(ב)11/30✓
(ג)11/31
(ד)0
8.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל ״עץ״?
(א)1/4
(ב)1/2✓
(ג)1
(ד)1/3
9.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר שמתחלק ב־3?
(א)1/2
(ב)1/6
(ג)4/6
(ד)2/6✓
10.בכד 10 כדורים, 4 אדומים. מוציאים בלי החזרה שני כדורים. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א)4/10
(ב)12/90✓
(ג)1/5
(ד)16/100
11.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום הקוביות יהיה 12?
(א)1/36✓
(ב)2/36
(ג)1/12
(ד)0/36
12.בכד 5 כדורים אדומים ו־5 כדורים שחורים. מוציאים 2 כדורים בלי החזרה. מה ההסתברות שהכדורים יהיו בצבעים שונים?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{25}{90}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{5}{9}$ ✓
13.מגרילים יום בשבוע. מה ההסתברות לקבל יום חופש (שישי או שבת)?
(א)1/7
(ב)5/7
(ג)2/7✓
(ד)3/7
14.הסתברות לאירוע A היא 1/4. הסתברות לאירוע B היא 1/2. מה סכום ההסתברויות?
(א)1
(ב)3/4✓
(ג)1/2
(ד)2/6
15.בכד יש 2 כדורים. מה ההסתברות לשלוף כדור כלשהו?
(א)1/2
(ב)1✓
(ג)2/3
(ד)0
16.מטילים שני מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שישלה עץ בשניהם?
(א)1/4✓
(ב)3/4
(ג)1/3
(ד)2/4
17.בכד 3 לבנים ו־5 שחורים. ההסתברות להוציא שחור היא?
(א)5/8✓
(ב)1/2
(ג)3/8
(ד)5/3
18.בכד 9 גולות אדומות ו־6 כחולות. מהי ההסתברות לשלוף גולה כחולה כבר מצומצם?
(א)2/5✓
(ב)6/15
(ג)1/3
(ד)3/5
19.שולפים קלף אחד מחפיסה הכוללת 52 קלפים (4 סוגים x 13 ערכים). מה ההסתברות לשלוף קלף מסוג עלים?
(א)0/4
(ב)1/4✓
(ג)39/52
(ד)13/52
20.בכד 4 כדורים ירוקים, 3 צהובים ו־3 לבנים. מה ההסתברות להוציא כדור צהוב?
(א)3/4
(ב)3/10✓
(ג)1/3
(ד)4/10

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

3/5 — עטים לא-כחולים: 3 + 3 = 6 מתוך 10. 6/10 = 3/5. לחילופין: משלים של 4/10 = 1 − 2/5 = 3/5.
3/31 — ימים שמסתיימים ב-5 בין 1-31: 5, 15, 25 — 3 ימים. ההסתברות = 3/31.
10% — 0.1 = 10%. מכפילים ב-100.
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/5.
3/8 — מרחב המדגם של שלושה מטבעות הוא $2^3 = 8$ תוצאות שקולות. מספר הדרכים לקבל בדיוק עץ אחד: $\binom{3}{1} = 3$ (ע-פ-פ, פ-ע-פ, פ-פ-ע). לכן ההסתברות היא $\frac{3}{8}$.
1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/30. מצומצם: 1/3.
11/30 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 11/30.
1/2 — למטבע שתי תוצאות שוות — עץ או פלי. ההסתברות לעץ היא 1/2.
2/6 — המתחלקים ב־3 הם 3 ו־6 — שתיים מתוך שש.
12/90 — (4/10) · (3/9) = 12/90.
1/36 — התוצאה היחידה היא (6,6) — 1 מתוך 36.
$\dfrac{5}{9}$ — נחשב בשתי שיטות. שיטת הסתברות מותנית: P(אדום ואז שחור) = (5/10)·(5/9) = 25/90. P(שחור ואז אדום) = (5/10)·(5/9) = 25/90. סה"כ = 25/90 + 25/90 = 50/90 = 5/9. שיטת צירופים: סה"כ דרכים לבחור 2 מתוך 10: C(10,2) = 45. דרכים לבחור אחד אדום ואחד שחור: C(5,1)·C(5,1) = 25. הסתברות = 25/45 = 5/9.
2/7 — שישי ושבת — שני ימים מתוך שבעה. הסתברות = 2/7.
3/4 — 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.
1 — שליפה מכד עם כדורים תמיד תניב כדור כלשהו. זהו אירוע בטוח, הסתברות = 1.
1/4 — מרחב: {עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי} — 4 תוצאות. עץ-עץ=1. 1/4.
5/8 — 5/(3+5) = 5/8.
2/5 — 6/15 = 2/5 לאחר צמצום ב־3.
1/4 — יש 13 קלפי עלים מתוך 52. ההסתברות = 13/52 = 1/4.
3/10 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 3 צהובים: 3/10.