הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.בשקית יש 6 כדורים: 2 לבנים ו-4 שחורים. מה ההסתברות לשחור, כאחוז?
(א)67%✓
(ב)40%
(ג)33%
(ד)60%
2.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 2?
(א)1/18
(ב)1/6
(ג)1/36✓
(ד)1/12
3.בהגרלה 40 כרטיסים ממוספרים 1 עד 40. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 8?
(א)5/40
(ב)1/9
(ג)1/8✓
(ד)2/8
4.בסל פירות יש 3 תפוחים, 3 אגסים ו-3 בננות. שולפים פרי. מה ההסתברות לתפוח?
(א)6/9
(ב)1/3✓
(ג)3/1
(ד)2/3
5.שני מטבעות מוטלים. מרשימת התוצאות: {עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי}. מה P(לפחות עץ אחד)?
(א)3/4✓
(ב)1/3
(ג)1/4
(ד)1/2
6.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי הגדול מ-2?
(א)2/6✓
(ב)4/6
(ג)3/6
(ד)1/6
7.בכיתה 25 תלמידים: 10 משחקים כדורגל, 8 כדורסל, ו-3 שניהם. מהי ההסתברות שתלמיד אקראי לא משחק אף אחד מהם?
(א)7/25
(ב)18/25
(ג)15/25
(ד)10/25✓
8.בצנצנת יש 2 גולות אדומות ו-8 כחולות. כמה גולות אדומות צריך להוסיף כדי שההסתברות לשלוף אדומה תהיה 1/2?
(א)3
(ב)5
(ג)6✓
(ד)8
9.בכד יש 5 גולות אדומות ו-15 גולות כחולות. שולפים גולה. מה ההסתברות לאדומה?
(א)4/1
(ב)1/4✓
(ג)2/4
(ד)5/20
10.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 30. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 5?
(א)0
(ב)1/6
(ג)1/5✓
(ד)6/30
11.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 100. מה ההסתברות לשלוף מספר שניתן לחלק ב-25?
(א)2/25
(ב)1/26
(ג)0/25
(ד)1/25✓
12.בקלפי חפיסה חלקית יש 5 מלכים, 4 מלכות ו-3 נסיכים. שולפים קלף. מה ההסתברות למלכה או נסיך?
(א)7/12✓
(ב)2/3
(ג)5/12
(ד)4/12
13.מהי ההסתברות של מאורע בלתי אפשרי?
(א)−1
(ב)1/2
(ג)0✓
(ד)1
14.בקלפים, מה ההסתברות למשוך קלף לב (יש 13 לבבות מתוך 52)?
(א)13/26
(ב)1/4✓
(ג)0/4
(ד)1/13
15.בכד 4 כדורים אדומים, 6 כחולים ו־10 ירוקים. מוציאים 2 כדורים ירוקים מבלי להחזיר. מהי ההסתברות לשלוף עכשיו ירוק?
(א)8/18✓
(ב)8/20
(ג)10/20
(ד)10/18
16.בכיתה 35 תלמידים. 7 מהם הגיעו מאוחר. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות לבחור תלמיד שלא איחר?
(א)4/5✓
(ב)4/6
(ג)7/35
(ד)1
17.בקופסה 15 גרביים: 6 שחורים, 4 לבנים והשאר אפורים. מהי ההסתברות להוציא גרב אפור?
(א)6/15
(ב)5/15✓
(ג)10/15
(ד)4/15
18.בשקית יש 14 כדורים ירוקים, 11 כחולים ו-10 אדומים. שולפים כדור. מה ההסתברות לירוק?
(א)3/5
(ב)2/5✓
(ג)5/2
(ד)2/6
19.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה יִשְׂרָאֵל (י,ש,ר,א,ל). מה ההסתברות לבחור א?
(א)1/6
(ב)0
(ג)1/5✓
(ד)4/5
20.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 28 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו ראשוני?
(א)19/28
(ב)9/28✓
(ג)8/28
(ד)0

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

67% — 4 מתוך 6 כדורים הם שחורים. 4/6 ≈ 67%.
1/36 — סכום 2 מתקבל רק מ-(1,1) — 1 מקרה מתוך 36. 1/36.
1/8 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/40. מצומצם: 1/8.
1/3 — סה״כ: 9. תפוחים: 3. הסתברות = 3/9 = 1/3.
3/4 — מקרים עם לפחות עץ אחד: עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ — שלושה מתוך 4. 3/4.
2/6 — מספרים זוגיים גדולים מ-2: 4 ו-6 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
10/25 — לפחות אחד: 10+8—3 = 15. אף אחד: 25—15 = 10. הסתברות 10/25 (= 2/5).
6 — נסמן x: (2+x)/(10+x)=1/2 → 4+2x=10+x → x=6.
1/4 — סה״כ: 5+15=20. אדומות: 5. הסתברות = 5/20 = 1/4.
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/30. מצומצם: 1/5.
1/25 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/100. מצומצם: 1/25.
7/12 — סה״כ: 12. מלכה או נסיך: 4+3=7. הסתברות = 7/12.
0 — מאורע שאינו יכול לקרות, הסתברותו 0.
1/4 — 13/52 = 1/4.
8/18 — לפני השליפה: $4+6+10=20$ כדורים, מהם $10$ ירוקים. לאחר הוצאת $2$ ירוקים נשארו $18$ כדורים בסך הכל, מהם $10-2=8$ ירוקים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{8}{18}=\dfrac{4}{9}$.
4/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 28/35. מצומצם: 4/5.
5/15 — 15 — 6 — 4 = 5 אפורים, ולכן 5/15 (= 1/3).
2/5 — סה״כ: 35. ירוקים: 14. הסתברות = 14/35 = 2/5.
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/5.
9/28 — מספרים ראשוניים בין 1-28: 2,3,5,7,11,13,17,19,23 — 9 מספרים. ההסתברות = 9/28.