⚡ MathHero · mathhero.co.il כיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈
פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' 25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
שם: ___________________________ תאריך: _______________ ציון: ____ / 25
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
מה כלול בדף העבודה הזה? דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות . הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.למה הדף הזה עוזר? דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב , לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק 1. נתונה פונקציה f(x) = -5x + 2 . מהו f(-4) ?
x y -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -24 -22 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 0 y = -5x + 2
2. מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -2) ו -(0, -12) ?
x y -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 -13 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 0 (-5, -2) (0, -12) 3. גרף y = x² − 4x + 3 . מצאו שורשים , קודקוד , ותחום שבו y < 0 .
x y -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 0 y = x² − 4x + 3
(א) שורשים : 1,3 ; קודקוד : (2,−1); y<0 כש ‑1<x<3
(ב) אין שורשים
(ג) שורשים : 0,4 ; קודקוד : (2,0)
(ד) שורשים : 1,3 ; קודקוד : (2,0)
4. פונקציה ישירה ( יחס ישר ) מוגדרת כ :
(א) y=k/x לקבוע k
(ב) y=kx לקבוע k שאינו אפס
(ג) y=kx²
(ד) y=x+k לקבוע k
5. ידוע כי y = 1x + 7 . עבור איזה ערך של x נקבל y = 21 ?
x y -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -2 2 4 6 8 10 12 0 y = x + 7
6. ידוע כי y = 1x + 11 . עבור איזה ערך של x נקבל y = 20 ?
x y -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 0 y = x + 11
7. איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = 1x + -4 ?
x y -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 0 y = x
(א) y = -1x + -5
(ב) y = 1x + -5
(ג) y = 3x + -4
(ד) y = 2x + -5
8. נתונה פונקציה f(x) = -5x + -5 . מהו f(-2) ?
x y -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -26 -24 -22 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 0 y = -5x
9. נתונה פונקציה f(x) = -5x + 1 . מהו f(3) ?
x y -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -25 -23 -21 -19 -17 -15 -13 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0 y = -5x + 1
10. גרף מתאר עלות 5 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 7 (x בליטרים , y בשקלים ) . מהי העלות ל - 5 ליטר ?
x y -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -2 2 4 6 8 10 12 0 y = x + 7
11. גרף מתאר עלות 4 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 4 (x בליטרים , y בשקלים ) . מהי העלות ל - 4 ליטר ?
x y -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 y = x + 4
12. הפרבולה y=x²-6x+c נוגעת בציר x . מה הוא c ?
x y -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 0 y = x² − 6x
13. בבוקר נמדדה טמפרטורה של 14° ובצהריים 32° . על פי אינטרפולציה ליניארית , מהי הטמפרטורה באמצע ( בין שתי המדידות ) ?
14. בפונקציה y = 4x − 8 , מאיזה x מתקיים y > 0 ?
x y -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -29 -27 -25 -23 -21 -19 -17 -15 -13 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 0 y = 4x − 8
(א) x < 2
(ב) x > 4
(ג) x > 8
(ד) x > 2
15. שני רכבות יוצאות בו - זמנית ממקומות שונים . רכבת A: y = 80x ( ק״מ מנקודת A) . רכבת B: y = 120x − 40 . מתי הן נפגשות ?
x y -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -641 -639 -637 -635 -633 -631 -629 -627 -625 -623 -621 -619 -617 -615 -613 -611 -609 -607 -605 -603 -601 -599 -597 -595 -593 -591 -589 -587 -585 -583 -581 -579 -577 -575 -573 -571 -569 -567 -565 -563 -561 -559 -557 -555 -553 -551 -549 -547 -545 -543 -541 -539 -537 -535 -533 -531 -529 -527 -525 -523 -521 -519 -517 -515 -513 -511 -509 -507 -505 -503 -501 -499 -497 -495 -493 -491 -489 -487 -485 -483 -481 -479 -477 -475 -473 -471 -469 -467 -465 -463 -461 -459 -457 -455 -453 -451 -449 -447 -445 -443 -441 -439 -437 -435 -433 -431 -429 -427 -425 -423 -421 -419 -417 -415 -413 -411 -409 -407 -405 -403 -401 -399 -397 -395 -393 -391 -389 -387 -385 -383 -381 -379 -377 -375 -373 -371 -369 -367 -365 -363 -361 -359 -357 -355 -353 -351 -349 -347 -345 -343 -341 -339 -337 -335 -333 -331 -329 -327 -325 -323 -321 -319 -317 -315 -313 -311 -309 -307 -305 -303 -301 -299 -297 -295 -293 -291 -289 -287 -285 -283 -281 -279 -277 -275 -273 -271 -269 -267 -265 -263 -261 -259 -257 -255 -253 -251 -249 -247 -245 -243 -241 -239 -237 -235 -233 -231 -229 -227 -225 -223 -221 -219 -217 -215 -213 -211 -209 -207 -205 -203 -201 -199 -197 -195 -193 -191 -189 -187 -185 -183 -181 -179 -177 -175 -173 -171 -169 -167 -165 -163 -161 -159 -157 -155 -153 -151 -149 -147 -145 -143 -141 -139 -137 -135 -133 -131 -129 -127 -125 -123 -121 -119 -117 -115 -113 -111 -109 -107 -105 -103 -101 -99 -97 -95 -93 -91 -89 -87 -85 -83 -81 -79 -77 -75 -73 -71 -69 -67 -65 -63 -61 -59 -57 -55 -53 -51 -49 -47 -45 -43 -41 -39 -37 -35 -33 -31 -29 -27 -25 -23 -21 -19 -17 -15 -13 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 101 103 105 107 109 111 113 115 117 119 121 123 125 127 129 131 133 135 137 139 141 143 145 147 149 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169 171 173 175 177 179 181 183 185 187 189 191 193 195 197 199 201 203 205 207 209 211 213 215 217 219 221 223 225 227 229 231 233 235 237 239 241 243 245 247 249 251 253 255 257 259 261 263 265 267 269 271 273 275 277 279 281 283 285 287 289 291 293 295 297 299 301 303 305 307 309 311 313 315 317 319 321 323 325 327 329 331 333 335 337 339 341 343 345 347 349 351 353 355 357 359 361 363 365 367 369 371 373 375 377 379 381 383 385 387 389 391 393 395 397 399 401 403 405 407 409 411 413 415 417 419 421 423 425 427 429 431 433 435 437 439 441 443 445 447 449 451 453 455 457 459 461 463 465 467 469 471 473 475 477 479 481 483 485 487 489 491 493 495 497 499 501 503 505 507 509 511 513 515 517 519 521 523 525 527 529 531 533 535 537 539 541 543 545 547 549 551 553 555 557 559 561 0 y = 80x y = 120x − 40
(א) x = 2 ( שעות )
(ב) x = 4 ( שעות )
(ג) x = 0.5 ( שעה )
(ד) x = 1 ( שעה )
16. מהו חיתוך הפונקציה y = 2x + 7 עם ציר Y ?
x y -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 y = 2x + 7
17. במשוואה y = 5x − 7 , מהי נקודת החיתוך עם ציר y ?
x y -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -33 -31 -29 -27 -25 -23 -21 -19 -17 -15 -13 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 0 y = 5x − 7
18. חשבו את y עבור x = 3 בפונקציה y = 4·2ˣ .
19. באיזו מהפונקציות הבאות הערך ב־ x = 2 הוא בדיוק 18 ?
(א) y = 3·2ˣ
(ב) y = 6·(1/2)ˣ
(ג) y = 9·2ˣ
(ד) y = 2·3ˣ
20. ב־ y = kx , אם הזוג (4, 20) על הגרף , מהו y כש־ x = 9 ?
21. פתרו : |2x − 4| = 6 . מה ערכי x האפשריים ?
(א) x = 5 בלבד
(ב) x = −1 בלבד
(ג) x = 1 או x = −5
(ד) x = 5 או x = −1
22. מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -4x + 16 עם ציר x ?
x y -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 0 y = -4x + 16
23. לפונקציה y=2x²-8 : מה הם הקטעים שבהם הפונקציה עולה ?
x y -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 0 y = 2x² − 8
(א) x<-2
(ב) x<0
(ג) x>0
(ד) x>2
24. האם הישר y = -7x + 8 עולה או יורד ?
x y -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -28 -26 -24 -22 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 0 y = -7x + 8
(א) עולה רק ל x חיובי
(ב) קבוע
(ג) אחר 3
(ד) יורד בכל תחום ההגדרה
25. האם הישר y = -8x + -2 עולה או יורד ?
x y -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -41 -39 -37 -35 -33 -31 -29 -27 -25 -23 -21 -19 -17 -15 -13 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 0 y = -8x
(א) יורד בכל תחום ההגדרה
(ב) עולה רק ל x חיובי
(ג) אחר 3
(ד) קבוע
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il