דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"ב · 3 יח"ל · 35 שאלות · ~65 דק'
📈

פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

35 שאלות פונקציות לבגרות 3 יח"ל: פונקציה ריבועית, נגזרת, נקודות קיצון וחקירת פונקציה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

נושא הפונקציות והחקירה הוא הליבה של הבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב. דף תרגול זה כולל 35 שאלות מודרגות שמכסות את כל מה שצריך במבחן: מציאת נקודות חיתוך של פונקציה עם הצירים, חישוב קודקוד של פרבולה ותחומי עלייה וירידה, חישוב נגזרת לפי כלל החזקה, מציאת שיפוע משיק ומשוואת משיק, זיהוי נקודות קיצון מקומיות, וחקירה מלאה של פונקציה פולינומית. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ורמת הקושי מתאימה לבחינה. מומלץ לשרטט סקיצה של הגרף בסוף כל חקירה כדי לוודא שהתשובה הגיונית.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-65 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~65 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מצא את קודקוד הפרבולה .
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = −x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  2. 2.מהי נקודת החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-y?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = −x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  3. 3.מהו ציר הסימטריה של הפרבולה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  4. 4.לאיזה כיוון נפתחת הפרבולה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = -2x
    (א)ישר, ללא כיוון
    (ב)תלוי בערך c
    (ג)כלפי מעלה (יש מינימום)
    (ד)כלפי מטה (יש מקסימום)
  5. 5.נתון הישר . מהו השיפוע ומהי נקודת החיתוך עם ציר ה-y?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-14-12-10-8-6-4-2246810121416180
    y = -3x + 2
    (א)שיפוע −3, חיתוך עם y ב-2
    (ב)שיפוע 2, חיתוך עם y ב-−3
    (ג)שיפוע −3, חיתוך עם y ב-−2
    (ד)שיפוע 3, חיתוך עם y ב-2
  6. 6.מצא את משוואת הישר העובר דרך ו-.
    xy-2-112-5-4-3-2-1120(0, -4)(-1, 1)
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  7. 7.לאיזה כיוון נפתחת הפרבולה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = -2x
    (א)כלפי מעלה (יש מינימום)
    (ב)תלוי בערך c
    (ג)כלפי מטה (יש מקסימום)
    (ד)ישר, ללא כיוון
  8. 8.מהו שיפועו של ישר המקביל לישר ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = -2x + 1
    (א)1
    (ב)2
    (ג)0.5
    (ד)−2
  9. 9.מצא את משוואת הישר ששיפועו −2 ועובר דרך הנקודה .
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  10. 10.מכונית נוסעת במהירות קבועה של 60 קמ"ש. גרף המרחק כפונקציה של הזמן הוא קו ישר. מה המרחק שתעבור לאחר 4 שעות?
    (א)240 ק"מ
    (ב)64 ק"מ
    (ג)15 ק"מ
    (ד)300 ק"מ
  11. 11.מצא את שיפוע הישר העובר דרך הנקודות ו-.
    xy-6-5-4-3-2-112-7-5-3-113570(-3, -6)(-5, 6)
    (א)−5
    (ב)−6
    (ג)6
    (ד)−7
  12. 12.מהי נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה-x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-110
    y = 2x − 12
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  13. 13.מהי נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה-y?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911130
    y = 3x − 3
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  14. 14.לאיזה כיוון נפתחת הפרבולה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = 3x
    (א)כלפי מעלה (יש מינימום)
    (ב)תלוי בערך c
    (ג)כלפי מטה (יש מקסימום)
    (ד)ישר, ללא כיוון
  15. 15.מצא את נקודת החיתוך של הישרים ו-.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-15-13-11-9-7-5-3-113579111315170
    y = 2x − 3y = 3x + 1
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  16. 16.נתון הישר . מהו השיפוע ומהי נקודת החיתוך עם ציר ה-y?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-7-6-5-4-3-2-1123450
    y = −x − 1
    (א)שיפוע −1, חיתוך עם y ב-1
    (ב)שיפוע 1, חיתוך עם y ב-−1
    (ג)שיפוע −1, חיתוך עם y ב-−1
    (ד)שיפוע −1, חיתוך עם y ב-−1 1
  17. 17.מהו ציר הסימטריה של הפרבולה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = −x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  18. 18.נתונה הפונקציה . מהו ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)10
    (ב)13
    (ג)0
    (ד)12
  19. 19.מצא את נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-x.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  20. 20.מצא את נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-x.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  21. 21.נתונה הפונקציה . מהו ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = -2x
    (א)−5
    (ב)1
    (ג)−3
    (ד)−2
  22. 22.מצא את קודקוד הפרבולה .
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  23. 23.נתונה הפונקציה . מהו ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = 3x
    (א)10
    (ב)12
    (ג)6
    (ד)13
  24. 24.מהי נקודת החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-y?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = -2x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  25. 25.מצא את משוואת הישר העובר דרך ו-.
    xy-2-11234-3-2-11230(1, -2)(3, 2)
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  26. 26.לאיזה כיוון נפתחת הפרבולה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)ישר, ללא כיוון
    (ב)כלפי מעלה (יש מינימום)
    (ג)כלפי מטה (יש מקסימום)
    (ד)תלוי בערך c
  27. 27.מצא את משוואת הישר העובר דרך ו-.
    xy-5-4-3-2-1123-4-3-2-112340(2, 3)(-4, -3)
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  28. 28.הרווח (בש"ח) של חברה ממכירת x יחידות נתון על ידי . כמה יחידות יש למכור כדי למקסם את הרווח, ומהו הרווח המרבי?
    (א)3 יחידות, רווח 26 ש"ח
    (ב)3 יחידות, רווח 16 ש"ח
    (ג)16 יחידות, רווח 3 ש"ח
    (ד)4 יחידות, רווח 16 ש"ח
  29. 29.מהו ציר הסימטריה של הפרבולה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  30. 30.מהי נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה-y?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22460
    y = -2x − 5
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  31. 31.גובה כדור (במטרים) נתון על ידי , כאשר t הזמן בשניות. מהו הגובה המרבי ומתי הוא מושג?
    (א)4 מטר, בזמן 16 שניות
    (ב)16 מטר, בזמן 4 שניות
    (ג)21 מטר, בזמן 4 שניות
    (ד)16 מטר, בזמן 5 שניות
  32. 32.מצא את נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-x.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  33. 33.נתון הישר . עבור אילו ערכי x הפונקציה חיובית (y > 0)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1130
    y = -2x − 8
    (א)x < −4
    (ב)x > −4
    (ג)
    (ד)x > 4
  34. 34.מצא את קודקוד הפרבולה .
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  35. 35.נתונה הפונקציה . מהו ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = -2x
    (א)6
    (ב)−6
    (ג)−8
    (ד)−5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il