פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.מהו השיפוע של הישר העובר דרך הנקודות (1, 2) ו־(3, 8)?
(א)2
(ב)3✓
(ג)−3
(ד)4
2.בגרף ליניארי, הגרף חותך את ציר y בנקודה (0, 5) ואת ציר x בנקודה (10, 0). מה השיפוע?
(א)−0.5✓
(ב)−2
(ג)0.5
(ד)2
3.מהי משוואת הישר העובר דרך (−2, 3) ומקביל לישר y = 4x − 1?
y = 4x − 1
(א)y = ¼x + 3.5
(ב)y = −4x + 11
(ג)y = 4x + 11✓
(ד)y = 4x − 11
4.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 12, 20, 28, 36, 44, 52. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)61
(ב)58
(ג)60✓
(ד)62
5.האם הישר y = 1x + -2 עולה או יורד?
y = x
(א)אחר 3
(ב)עולה בכל תחום ההגדרה✓
(ג)עולה רק לx חיובי
(ד)קבוע
6.אם f(x)=x+2, מהו f(f(1))?
y = x + 2
(א)4
(ב)5✓
(ג)3
(ד)2
7.מה השיפוע של הישר y = 5x − 3?
y = 5x − 3
(א)−5
(ב)5✓
(ג)3
(ד)−3
8.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -3) ו-(-2, 3)?
(א)4
(ב)3
(ג)0
(ד)2✓
9.בקטע [a, b] הפונקציה עולה. אם f(a) = −3, מה ניתן לומר על f(b)?
(א)f(b) = −3
(ב)f(b) < −3
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)f(b) > −3✓
10.מהו הערך המקסימלי של y = −x² + 6x − 5?
y = −x² + 6x − 5
(א)6
(ב)5
(ג)−5
(ד)4✓
11.מהם שורשי y = x² − 16?
y = x² − 16
(א)x = 16, x = −16
(ב)אין שורשים
(ג)x = 4, x = −4✓
(ד)x = 8, x = −8
12.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 9, 15, 21, 27. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)29
(ב)31
(ג)34
(ד)33✓
13.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -4x + (-24) עם ציר x?
y = -4x
(א)-1
(ב)-6✓
(ג)-8
(ד)-2
14.ידוע כי y = 1x + 15. עבור איזה ערך של x נקבל y = 27?
y = x + 15
(א)11
(ב)12✓
(ג)10
(ד)13
15.איזו מהפונקציות הבאות בעלת השיפוע השלילי הגדול ביותר בערך מוחלט?
(א)y = −2x − 1
(ב)y = −0.5x + 4
(ג)y = −x + 2
(ד)y = −3x + 1✓
16.באילו רביעים עובר הגרף של y = -3x?
y = -3x
(א)שני ורביעי✓
(ב)ראשון ושני
(ג)שלישי ורביעי
(ד)ראשון ושלישי
17.אם x = 9 ו-y = 3, מהו קבוע הפרופורציה ההפוכה?
(א)81
(ב)3
(ג)27✓
(ד)6
18.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 11, 19, 27, 35, 43, 51, 59. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)63
(ב)67✓
(ג)68
(ד)66
19.נתונה פונקציה f(x) = -4x + -2. מהו f(-5)?
y = -4x
(א)13
(ב)15
(ג)18✓
(ד)22
20.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 24° ובצהריים 30°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)30
(ב)23
(ג)24
(ד)27✓
21.נתון f(x)=2x+1. מהו f(f(x))?
y = 2x + 1
(א)4x+3✓
(ב)4x+2
(ג)2x+2
(ד)4x+1
22.הפונקציה y = k/x עוברת דרך (−3, 4). כמה y כש־x = 2?
(א)6
(ב)−6✓
(ג)−4
(ד)12
23.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 2. מהו f(3)?
y = -5x + 2
(א)-11
(ב)-13✓
(ג)-16
(ד)-18
24.מהו ה-y-חיתוך של y = 5x + 8?
y = 5x + 8
(א)8✓
(ב)−8
(ג)5
(ד)0
25.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 8, 12, 16, 20. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)25
(ב)23
(ג)26
(ד)24✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

3 — שיפוע = (8 − 2) ∶ (3 − 1) = 6 ∶ 2 = 3.
−0.5 — שיפוע = (0 − 5)/(10 − 0) = −5/10 = −0.5. הגרף יורד משמאל לימין.
y = 4x + 11 — מקביל ל-y = 4x − 1 → שיפוע 4. הציבו (−2, 3): 3 = 4·(−2) + n → n = 11. y = 4x + 11.
60 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 52 + 8 = 60.
עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 1. שיפוע חיובי → עולה.
5 — f(1)=1+2=3, f(3)=3+2=5.
5 — בצורה y = mx + n, m הוא השיפוע. כאן m = 5.
2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (3−-3)/(-2−-5) = 6/3 = 2.
f(b) > −3 — פונקציה עולה — אם b > a אז f(b) > f(a) = −3.
4 — x של הקודקוד: −6/(−2) = 3. y = −9 + 18 − 5 = 4. המקדם של x² שלילי, ולכן מקסימום.
x = 4, x = −4 — x² − 16 = 0 גורר x² = 16, ולכן x = 4 או x = −4. אפשר גם לפרק: (x − 4)(x + 4).
33 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 27 + 6 = 33.
-6 — y=0 → -4x + -24 = 0 → x = 24/-4 = -6.
12 — 1x + 15 = 27 → 1x = 12 → x = 12.
y = −3x + 1 — שיפועים: −1, −3, −0.5, −2. הגדול בערך מוחלט: |−3| = 3.
שני ורביעי — שיפוע שלילי דרך הראשית ⇒ רביעים 2 ו-4.
27 — k = 9·3 = 27.
67 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 59 + 8 = 67.
18 — f(-5) = -4·-5 + -2 = 20 + -2 = 18.
27 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (24+30)/2 = 27.
4x+3 — f(f(x))=f(2x+1)=2(2x+1)+1=4x+2+1=4x+3.
−6 — k = (−3)·4 = −12. y = −12/2 = −6.
-13 — f(3) = -5·3 + 2 = -15 + 2 = -13.
8 — ב-y = mx + b ערך b הוא ה-y-חיתוך — כאן 8.
24 — ההפרשים קבועים: 4. הערך הבא = 20 + 4 = 24.