פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 26 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 18 + 8 = 26.
2. 6 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (4+8)/2 = 6.
3. חיסכון חודשי בש״ח — 12 הוא השיפוע, כלומר קצב השינוי: עלייה של 12 ש״ח לכל חודש.
4. 100 הודעות — 15 − 5 = 10 ש״ח לקנייה. 10 ÷ 0.10 = 100 הודעות.
5. y = 2x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 2, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 2.
6. y = −2x + 4 — ניצב ל-(1/2): m = −2. עובר (0, 4): n = 4. הישר: y = −2x + 4.
7. y = 3x + 4 — נקודת החיתוך עם ציר y היא b. כאן b = 4, ולכן y = 3x + 4 היא התשובה.
8. y = 1x + -4 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 1, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 1.
9. 3 — מציבים x = 0: 3·0 + 4y = 12 → 4y = 12 → y = 3.
10. 36 — ההפרשים קבועים: 4. הערך הבא = 32 + 4 = 36.
11. המהירות המקסימלית הושגה — שינוי מהאצה להאטה — זהו מקסימום המהירות ב-t = 3.
12. 12 — k = x · y = 2 · 6 = 12.
13. 35 — k = x·y = 5·7 = 35.
14. 3 — y = 2×(−1) + 5 = −2 + 5 = 3.
15. y = 100 · 2ˣ — כל שעה האוכלוסייה מוכפלת ב-2. לאחר x שעות: y = 100 · 2ˣ.
16. y = −(1/4)x + 3 — ניצב: m₂ = −1/4. עובר ב-(0, 3): n = 3. הישר: y = −(1/4)x + 3.
17. 0 — y = −(2/3) · 6 + 4 = −4 + 4 = 0.
18. y = ‎−½x + 3 — שיפוע ניצב ל-2 הוא ‎−½. b = 3. המשוואה: y = ‎−½x + 3.
19. 0 — ישר אופקי מקביל לציר x. y קבוע — אין שינוי, לכן שיפוע 0.
20. -1/4 — מכפלת שיפועים קווים מאונכים: m₁·m₂=-1. m₁=4, לכן m₂=-1/4.
21. 34 — ההפרשים קבועים: 4. הערך הבא = 30 + 4 = 34.
22. פרבולה — גרף של פונקציה ריבועית הוא פרבולה.
23. -1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-7−-4)/(-2−-5) = -3/3 = -1.
24. לכל x יש שני ערכי y שונים — פונקציה דורשת חד-ערכיות - y יחיד לכל x.
25. 14 — y = 1·11 + 3 = 14.