פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.מהו השיפוע של הישר העובר דרך הנקודות (2, 4) ו־(6, 12)?
(א)3
(ב)4
(ג)8
(ד)2✓
2.בפונקציה y = −2x + 6, מה y כאשר x = −1?
y = -2x + 6
(א)−8
(ב)8✓
(ג)−4
(ד)4
3.האם הפרבולה y = x² − 4x + 7 חותכת את ציר ה־x?
y = x² − 4x + 7
(א)כן, בשתי נקודות
(ב)כן, בשלוש נקודות
(ג)כן, בנקודה אחת
(ד)לא✓
4.שתי פונקציות: y = 3x + 1 ו-y = 3x − 5. מה ניתן לומר עליהן?
y = 3x + 1y = 3x − 5
(א)הן מקבילות (אותו שיפוע)✓
(ב)לאחת שיפוע גדול יותר
(ג)הן חוצות זו את זו
(ד)הן אותה פונקציה
5.גרף מתאר עלות 2 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 10 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-2 ליטר?
y = x + 10
(א)13
(ב)12✓
(ג)10
(ד)14
6.8 פועלים מסיימים עבודה תוך 15 ימים. כמה פועלים נדרשים כדי לסיים את אותה העבודה תוך 10 ימים?
(א)80
(ב)6
(ג)12✓
(ד)20
7.f(x)=2x+3. f(5)?
y = 2x + 3
(א)8
(ב)15
(ג)10
(ד)13✓
8.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -6x + (-6) עם ציר x?
y = -6x
(א)2
(ב)-1✓
(ג)4
(ד)0
9.אילו ישרים מקבילים?
(א)y = 3x + 2 ו־y = 2x + 3
(ב)y = 2x + 1 ו־y = −2x + 1
(ג)y = 3x + 2 ו־y = 3x − 5✓
(ד)y = x ו־y = −x
10.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -2) ו-(-3, 6)?
(א)6
(ב)4✓
(ג)0
(ד)8
11.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 48° ובצהריים 66°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)60
(ב)59
(ג)58
(ד)57✓
12.גרף מתאר עלות 5 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 18 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-5 ליטר?
y = x + 18
(א)23✓
(ב)21
(ג)20
(ד)19
13.מהי משוואת הישר העובר דרך (5, 1) ו-(−1, 7)?
(א)y = −x + 6✓
(ב)y = x − 6
(ג)y = x + 6
(ד)y = −x − 6
14.נתונה פונקציה f(x) = -4x + -4. מהו f(5)?
y = -4x
(א)-24✓
(ב)-19
(ג)-23
(ד)-20
15.האם הישר y = 3x + 0 עולה או יורד?
y = 3x
(א)עולה בכל תחום ההגדרה✓
(ב)קבוע
(ג)עולה רק לx חיובי
(ד)אחר 3
16.נתונה פונקציה f(x) = -4x + -4. מהו f(-2)?
y = -4x
(א)5
(ב)3
(ג)4✓
(ד)0
17.פונקציה לינארית מתארת תשלום למוניות: סכום קבוע של 12 ₪ ועוד 3 ₪ לכל קילומטר. איזו פונקציה ואיזה גרף מתאימים?
(א)y = 3x ‎- 12 — ישר עולה דרך (0, ‎-12)
(ב)y = 3x + 12 — ישר עולה החותך את ציר y ב־(0, 12)✓
(ג)y = ‎-3x + 12 — ישר יורד דרך (0, 12)
(ד)y = 12x + 3 — ישר עולה דרך (0, 3)
18.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -5x + 10 עם ציר x?
y = -5x + 10
(א)2✓
(ב)6
(ג)5
(ד)-2
19.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 5x + -6 עם ציר y (ערך y)?
y = 5x
(א)-3
(ב)-2
(ג)-6✓
(ד)-5
20.האם הישר y = -4x + -10 עולה או יורד?
y = -4x
(א)קבוע
(ב)אחר 3
(ג)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ד)עולה רק לx חיובי
21.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 4x + 20 עם ציר x?
y = 4x + 20
(א)-8
(ב)-4
(ג)-9
(ד)-5✓
22.מהי ⌊−2.3⌋?
(א)−2
(ב)−3✓
(ג)2
(ד)3
23.מצאו את חיתוך הפונקציה 8x + 4y = 24 עם ציר Y.
(א)6✓
(ב)24
(ג)3
(ד)8
24.גרף מתאר עלות 5 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 14 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-5 ליטר?
y = x + 14
(א)17
(ב)24
(ג)19✓
(ד)21
25.נתון f(x)=x+3. עבור איזה ערך של x מתקיים f(f(f(x)))=12?
y = x + 3
(א)0
(ב)6
(ג)9
(ד)3✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

2 — m = (12 − 4) / (6 − 2) = 8 / 4 = 2.
8 — y = −2×(−1) + 6 = 2 + 6 = 8.
לא — דיסקרימיננטה: Δ = 16 − 28 = −12 < 0. אין שורשים ממשיים.
הן מקבילות (אותו שיפוע) — שתיהן בעלות שיפוע 3. קווים עם אותו שיפוע ב≠ — מקבילים.
12 — y = 1·2 + 10 = 12.
12 — k = 8·15 = 120. עם 10 ימים: פועלים = 120/10 = 12.
13 — f(5) = 13.
-1 — y=0 → -6x + -6 = 0 → x = 6/-6 = -1.
y = 3x + 2 ו־y = 3x − 5 — מקבילים = שיפועים שווים. שניהם בעלי שיפוע 3.
4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (6−-2)/(-3−-5) = 8/2 = 4.
57 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (48+66)/2 = 57.
23 — y = 1·5 + 18 = 23.
y = −x + 6 — שיפוע = (7 − 1)/(−1 − 5) = 6/(−6) = −1. הציבו (5, 1): 1 = −5 + n → n = 6. y = −x + 6.
-24 — f(5) = -4·5 + -4 = -20 + -4 = -24.
עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 3. שיפוע חיובי → עולה.
4 — f(-2) = -4·-2 + -4 = 8 + -4 = 4.
y = 3x + 12 — ישר עולה החותך את ציר y ב־(0, 12) — התשלום הקבוע הוא המחובר החופשי (12), ו־3 ₪ לק״מ הוא השיפוע. y = 3x + 12.
2 — y=0 → -5x + 10 = 0 → x = -10/-5 = 2.
-6 — ציר y: x = 0 → y = 5·0 + -6 = -6.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -4. שיפוע שלילי → יורד.
-5 — y=0 → 4x + 20 = 0 → x = -20/4 = -5.
−3 — ⌊−2.3⌋ = −3 כי −3 הוא המספר השלם הגדול ביותר שאינו עולה על −2.3.
6 — מציבים x = 0: 8·0 + 4y = 24 → 4y = 24 → y = 6.
19 — y = 1·5 + 14 = 19.
3 — f(f(f(x)))=x+9=12 ⇒ x=3.