פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 5x + (-5) עם ציר x?
y = 5x
(א)-2
(ב)6
(ג)1✓
(ד)2
2.נתונה פונקציה: y = 2x² − 8. עבור אילו ערכי x מתקיים y = 0?
y = 2x² − 8
(א)x = 0
(ב)x = 2 או x = −2✓
(ג)x = √8
(ד)x = 4 או x = −4
3.פתרו את המערכת: y = x + 2, y = −x + 4.
y = x + 2y = −x + 4
(א)(0, 2)
(ב)(1, 3)✓
(ג)(3, 5)
(ד)(2, 4)
4.כתבו בצורת y = mx + b: 4x − 2y = 12. מהו b?
(א)‎−6✓
(ב)6
(ג)2
(ד)‎−3
5.מצא את נקודת החיתוך של y=2x+1 ו-y=x+4
y = 2x + 1y = x + 4
(א)(1,3)
(ב)(2,5)
(ג)(3,7)✓
(ד)(4,9)
6.גרף מתאר עלות 6 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 15 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-6 ליטר?
y = x + 15
(א)22
(ב)21✓
(ג)16
(ד)18
7.פונקציה מתארת ירידת טמפרטורה: T = −2t + 20, כאשר t הוא הזמן בשעות. מה הטמפרטורה אחרי 7 שעות?
(א)13°
(ב)6°✓
(ג)34°
(ד)−14°
8.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 3. מהו f(0)?
y = -5x + 3
(א)3✓
(ב)1
(ג)0
(ד)-2
9.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = 3x + -3?
y = 3x
(א)y = 3x + -5✓
(ב)y = -3x + -5
(ג)y = 5x + -3
(ד)y = 4x + -5
10.אם y ביחס הפוך ל-x, וכאשר x=1, y=30. מה y כאשר x=10?
(א)300
(ב)0.3
(ג)3✓
(ד)30
11.מהי נקודת חיתוך עם ציר y של y = x + 8?
y = x + 8
(א)(0,8)✓
(ב)(0,1)
(ג)(8,0)
(ד)(1,8)
12.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 2x + 8 עם ציר y (ערך y)?
y = 2x + 8
(א)9
(ב)7
(ג)3
(ד)8✓
13.ספיגת מים ממכל: בשעה 0 היו 100 ליטר, בשעה 4 נותרו 20 ליטר. מה קצב הניקוז?
(א)10 ליטר לשעה
(ב)15 ליטר לשעה
(ג)20 ליטר לשעה✓
(ד)25 ליטר לשעה
14.גרף מתאר עלות 10 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 5 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-10 ליטר?
y = x + 5
(א)16
(ב)19
(ג)18
(ד)15✓
15.מהו חיתוך הפונקציה y = 3x + 9 עם ציר Y?
y = 3x + 9
(א)12
(ב)3
(ג)0
(ד)9✓
16.מהן נקודות החיתוך של y = x² − 9x עם ציר ה־x?
y = x² − 9x
(א)(3, 0)
(ב)(0, 0) ו־(−9, 0)
(ג)(0, 0) ו־(9, 0)✓
(ד)(9, 0) ו־(−9, 0)
17.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 7, 13, 19. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)26
(ב)22
(ג)25✓
(ד)21
18.כמות חומר רדיואקטיבי מתחלקת בחצי כל יום. מתחילים מ־48 גרם. אחרי כמה ימים נשאר 6 גרם?
(א)3✓
(ב)2
(ג)8
(ד)4
19.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 4. מהו f(4)?
y = -5x + 4
(א)-19
(ב)-16✓
(ג)-20
(ד)-13
20.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 0) ו-(-4, -1)?
(א)-1✓
(ב)-2
(ג)0
(ד)-4
21.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 32° ובצהריים 38°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)37
(ב)35✓
(ג)34
(ד)39
22.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -1) ו-(-4, 2)?
(א)4
(ב)0
(ג)3✓
(ד)-1
23.מהי משוואת ציר הסימטריה של הפרבולה y = 2x² + 8x + 1?
y = 2x² + 8x + 1
(א)x = −4
(ב)x = 2
(ג)x = 4
(ד)x = −2✓
24.גרף הפונקציה y = kx עובר דרך (3, 12). מהו k?
(א)4✓
(ב)9
(ג)3
(ד)36
25.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 16° ובצהריים 28°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)21
(ב)20
(ג)23
(ד)22✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

1 — y=0 → 5x + -5 = 0 → x = 5/5 = 1.
x = 2 או x = −2 — 2x² = 8 → x² = 4 → x = ±2.
(1, 3) — x + 2 = −x + 4 — 2x = 2, x = 1, y = 3.
‎−6 — y = 2x − 6. נקודת החיתוך עם ציר y היא b = ‎−6.
(3,7) — השווה: 2x+1=x+4, x=3. y=2·3+1=7. נקודת החיתוך: (3,7).
21 — y = 1·6 + 15 = 21.
6° — T = −2 · 7 + 20 = −14 + 20 = 6°.
3 — f(0) = -5·0 + 3 = 0 + 3 = 3.
y = 3x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 3, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 3.
3 — k=1·30=30. y=30/10=3.
(0,8) — הצב x=0: y=0+8=8. נקודת חיתוך: (0,8).
8 — ציר y: x = 0 → y = 2·0 + 8 = 8.
20 ליטר לשעה — קצב = (100-20)/(4-0) = 80/4 = 20 ליטר לשעה.
15 — y = 1·10 + 5 = 15.
9 — b = 9. בפונקציה y = 3x + 9, המספר החופשי הוא 9.
(0, 0) ו־(9, 0) — x² − 9x = x(x − 9) = 0 ⇒ x = 0 או x = 9.
25 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 19 + 6 = 25.
3 — y = 48·(1/2)ˣ. נדרש 48·(1/2)ˣ = 6 ⟵ (1/2)ˣ = 1/8 ⟵ x = 3.
-16 — f(4) = -5·4 + 4 = -20 + 4 = -16.
-1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-1−0)/(-4−-5) = -1/1 = -1.
35 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (32+38)/2 = 35.
3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (2−-1)/(-4−-5) = 3/1 = 3.
x = −2 — x = −b/(2a) = −8/4 = −2.
4 — 12 = k · 3 → k = 4.
22 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (16+28)/2 = 22.