פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.ידוע כי y = 1x + 13. עבור איזה ערך של x נקבל y = 14?
y = x + 13
(א)-3
(ב)3
(ג)4
(ד)1✓
2.נתונה פונקציה f(x) = -4x + -1. מהו f(-1)?
y = -4x
(א)8
(ב)6
(ג)3✓
(ד)7
3.גרף פונקציה חוצה את ציר x פעמיים. לפונקציה יש:
(א)שני שורשים ממשיים שונים✓
(ב)שורש מרוכב
(ג)שורש כפול
(ד)אין שורשים
4.גרף מתאר עלות 11 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 4 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-11 ליטר?
y = x + 4
(א)16
(ב)15✓
(ג)14
(ד)17
5.נתונה פונקציה f(x) = -5x + -3. מהו f(-3)?
y = -5x
(א)14
(ב)17
(ג)12✓
(ד)7
6.באיזו צורה גיאומטרית מצויר הגרף של y = x²?
y = x²
(א)ישר
(ב)היפרבולה
(ג)פרבולה✓
(ד)מעגל
7.האם הישר y = -2x + 3 עולה או יורד?
y = -2x + 3
(א)קבוע
(ב)אחר 3
(ג)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ד)עולה רק לx חיובי
8.פונקציה מוגדרת רק עבור x > 0. אם y = 3x + 1, מהו הערך המינימלי של y?
y = 3x + 1
(א)0
(ב)3
(ג)1 (כולל)
(ד)1 (לא כולל)✓
9.גרף מתאר עלות 6 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 7 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-6 ליטר?
y = x + 7
(א)15
(ב)12
(ג)13✓
(ד)11
10.בפונקציה אקספוננציאלית y = 2ˣ, מה ערך y כאשר x = 3?
(א)8✓
(ב)6
(ג)5
(ד)9
11.אם f(x) = x², מהו f(4)?
y = x²
(א)4
(ב)8
(ג)2
(ד)16✓
12.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 2x + 3 עם ציר y (ערך y)?
y = 2x + 3
(א)1
(ב)6
(ג)-1
(ד)3✓
13.בפונקציה y = (1/3)x − 4, מה ערך x כאשר y = 2?
(א)12
(ב)−6
(ג)18✓
(ד)6
14.ידוע כי y = 1x + 1. עבור איזה ערך של x נקבל y = 4?
y = x + 1
(א)7
(ב)5
(ג)2
(ד)3✓
15.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 0) ו-(-1, -8)?
(א)-4
(ב)-2✓
(ג)1
(ד)-5
16.ישר עם שיפוע 0 ומחיר y=7. כמה נקודות חיתוך יש לו עם ציר y?
(א)אין נקודות חיתוך
(ב)שתי נקודות
(ג)אינסוף נקודות
(ד)נקודה אחת (0,7)✓
17.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 34° ובצהריים 36°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)31
(ב)36
(ג)33
(ד)35✓
18.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 4x + (-4) עם ציר x?
y = 4x
(א)1✓
(ב)0
(ג)6
(ד)-2
19.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 8, 12. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)16✓
(ב)19
(ג)14
(ד)20
20.מה שיפוע הישר העובר דרך (−1, 4) ו-(3, −4)?
(א)−8
(ב)−2✓
(ג)2
(ד)8
21.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -2x + 0 עם ציר y (ערך y)?
y = -2x
(א)-4
(ב)5
(ג)0✓
(ד)-2
22.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 12, 20, 28. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)40
(ב)35
(ג)39
(ד)36✓
23.פתרו את המערכת גרפית: y = x² ו־y = x + 2.
y = x + 2y = x²
(א)(0, 0) ו־(2, 4)
(ב)(2, 4) ו־(−1, 1)✓
(ג)(−2, 4) ו־(1, 1)
(ד)(1, 1) ו־(2, 4)
24.באיזה סוג יחס y=3x נקראת?
y = 3x
(א)ריבועי
(ב)שורש
(ג)הפוך
(ד)ישיר✓
25.מהו ה־n בישר y = 4x + n אם הוא עובר דרך (0, −7)?
y = 4x
(א)−7✓
(ב)4
(ג)0
(ד)7

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

1 — 1x + 13 = 14 → 1x = 1 → x = 1.
3 — f(-1) = -4·-1 + -1 = 4 + -1 = 3.
שני שורשים ממשיים שונים — חיתוך עם ציר x פירושו y=0. שתי נקודות חיתוך = שני ערכי x שעבורם y=0 = שני שורשים.
15 — y = 1·11 + 4 = 15.
12 — f(-3) = -5·-3 + -3 = 15 + -3 = 12.
פרבולה — הגרף של פונקציה ריבועית הוא פרבולה.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -2. שיפוע שלילי → יורד.
1 (לא כולל) — כש-x מתקרב ל-0 מצד ימין, y = 3x + 1 מתקרב ל-1, אך x=0 אינו בתחום.
13 — y = 1·6 + 7 = 13.
8 — y = 2³ = 2·2·2 = 8.
16 — מציבים x=4: f(4) = 4² = 16.
3 — ציר y: x = 0 → y = 2·0 + 3 = 3.
18 — 2 = (1/3)x − 4 → 6 = (1/3)x → x = 18.
3 — 1x + 1 = 4 → 1x = 3 → x = 3.
-2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-8−0)/(-1−-5) = -8/4 = -2.
נקודה אחת (0,7) — הישר y=7 הוא ישר אופקי. הוא חותך את ציר y בנקודה (0,7) בלבד.
35 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (34+36)/2 = 35.
1 — y=0 → 4x + -4 = 0 → x = 4/4 = 1.
16 — ההפרשים קבועים: 4. הערך הבא = 12 + 4 = 16.
−2 — שיפוע = (−4 − 4) / (3 − (−1)) = −8 / 4 = −2.
0 — ציר y: x = 0 → y = -2·0 + 0 = 0.
36 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 28 + 8 = 36.
(2, 4) ו־(−1, 1) — x² = x + 2 ⇒ x² − x − 2 = 0 ⇒ (x − 2)(x + 1) = 0 ⇒ x = 2 או x = −1. הזוגות: (2, 4) ו־(−1, 1).
ישיר — y=kx הוא יחס ישיר.
−7 — כאשר x = 0, y = n. הנקודה (0, −7) מראה ש־n = −7.