פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

מפתח תשובות ופתרונות

1. כל x פרט ל־x = 2 ו־x = −2 — x² − 4 = 0 → x² = 4 → x = ±2. בערכים אלה המכנה מתאפס.
2. 7 — y = 1·1 + 6 = 7.
3. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 4. שיפוע חיובי → עולה.
4. y = (x − 3)² − 4 — צורת הקודקוד: y = a(x − h)² + k. כאן a = 1, h = 3, k = −4: y = (x − 3)² − 4.
5. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -9. שיפוע שלילי → יורד.
6. 58 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 50 + 8 = 58.
7. y=-3x+4 — y = −3x + 4.
8. -4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-15−-3)/(-2−-5) = -12/3 = -4.
9. 40 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 32 + 8 = 40.
10. 8 — 1x + 2 = 10 → 1x = 8 → x = 8.
11. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -5. שיפוע שלילי → יורד.
12. 2 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (0+4)/2 = 2.
13. 200 ק״מ — מרחק = מהירות · זמן = 80 · 2.5 = 200 ק״מ.
14. 26 — y = 1·11 + 15 = 26.
15. 4 — 1x + 3 = 7 → 1x = 4 → x = 4.
16. -1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-3−1)/(-1−-5) = -4/4 = -1.
17. y = 200x + 6000 — השכר מתחיל ב-6000 ועולה 200 בכל חודש. y = 200x + 6000.
18. y = -1x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -1, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -1.
19. y = -2x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -2, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -2.
20. לא — לערך x=2 מתאימים אינסוף ערכי y. הקו האנכי עצמו חותך את הגרף באינסוף נקודות — אינו פונקציה.
21. 7 — 1x + 18 = 25 → 1x = 7 → x = 7.
22. 14 — ההפרשים קבועים: 2. הערך הבא = 12 + 2 = 14.
23. 16 — חיתוכים: (4, 0) ו־(0, 8). שטח = (4 · 8) ÷ 2 = 16.
24. ־5 — מציבים x = 0: 6·0 − 3y = 15 → ־3y = 15 → y = ־5.
25. 0 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-4−-4)/(-3−-5) = 0/2 = 0.