פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.ידוע כי y = 1x + 5. עבור איזה ערך של x נקבל y = 10?
y = x + 5
(א)10
(ב)3
(ג)5✓
(ד)0
2.גרף מתאר עלות 12 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 1 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-12 ליטר?
y = x + 1
(א)9
(ב)11
(ג)14
(ד)13✓
3.מהו ה-m (שיפוע) בפונקציה y = 5x - 7?
y = 5x − 7
(א)5✓
(ב)-5
(ג)-7
(ד)7
4.איזה גרף מייצג פונקציה בעלת שיפוע חיובי?
(א)קו אופקי
(ב)קו עולה משמאל לימין✓
(ג)קו אנכי
(ד)קו יורד מימין לשמאל
5.האם הישר y = -2x + 5 עולה או יורד?
y = -2x + 5
(א)קבוע
(ב)עולה רק לx חיובי
(ג)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ד)אחר 3
6.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -4) ו-(0, -9)?
(א)-1✓
(ב)-3
(ג)-5
(ד)0
7.ידוע כי y = 1x + 1. עבור איזה ערך של x נקבל y = 15?
y = x + 1
(א)12
(ב)18
(ג)9
(ד)14✓
8.אם f(x)=־x+4, מהו f(־2)?
(א)־2
(ב)2
(ג)6✓
(ד)־6
9.גרף מתאר עלות 4 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 12 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-4 ליטר?
y = x + 12
(א)16✓
(ב)11
(ג)20
(ד)13
10.ידוע כי y = 1x + 3. עבור איזה ערך של x נקבל y = 13?
y = x + 3
(א)10✓
(ב)12
(ג)14
(ד)11
11.ב־y = kx מתקיים y = 21 כש־x = 7. מהו x כש־y = 12?
(א)84
(ב)1.75
(ג)5
(ד)4✓
12.גרף מתאר עלות 7 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 15 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-7 ליטר?
y = x + 15
(א)24
(ב)20
(ג)19
(ד)22✓
13.כדור נזרק וגובהו h = −5t² + 20t + 25. מתי הוא יפגע בקרקע?
(א)t = 6 שניות
(ב)t = 10 שניות
(ג)t = 5 שניות✓
(ד)t = 4 שניות
14.האם הישר y = -5x + -6 עולה או יורד?
y = -5x
(א)אחר 3
(ב)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ג)עולה רק לx חיובי
(ד)קבוע
15.נתונה פונקציה f(x) = -5x + -3. מהו f(3)?
y = -5x
(א)-16
(ב)-18✓
(ג)-17
(ד)-23
16.שני ישרים y = 2x + 3 ו-y = 2x − 5. האם הם נחתכים?
y = 2x + 3y = 2x − 5
(א)כן, בנקודה (8, 0)
(ב)לא, הם מקבילים✓
(ג)כן, בנקודה (4, 11)
(ד)כן, בנקודה (0, 3)
17.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 1x + (-8) עם ציר x?
y = x
(א)10
(ב)12
(ג)8✓
(ד)5
18.מצאו את חיתוך הפונקציה 2x + 5y = 20 עם ציר Y.
(א)2
(ב)5
(ג)20
(ד)4✓
19.מהו תחום ההגדרה של f(x)=1/(x-2)?
(א)x<2
(ב)x≠2✓
(ג)x>2
(ד)כל הממשיים
20.נתון f(x)=x+2, g(x)=x־1. מהו (f+g)(3)?
y = x + 2
(א)6
(ב)8
(ג)7✓
(ד)5
21.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -4x + (-20) עם ציר x?
y = -4x
(א)-10
(ב)-5✓
(ג)-6
(ד)-3
22.האם הישר y = 2x + -2 עולה או יורד?
y = 2x
(א)עולה רק לx חיובי
(ב)אחר 3
(ג)עולה בכל תחום ההגדרה✓
(ד)קבוע
23.ידוע כי y = 1x + 0. עבור איזה ערך של x נקבל y = 11?
y = x
(א)13
(ב)10
(ג)9
(ד)11✓
24.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 40° ובצהריים 60°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)47
(ב)50✓
(ג)46
(ד)49
25.כתוב y=x²-8x+7 בצורת קודקוד ומצא את נקודות חיתוך ציר x
y = x² − 8x + 7
(א)y=(x-4)²-9, x=1 ו-x=7✓
(ב)y=(x-4)²-9, x=-1 ו-x=-7
(ג)y=(x+4)²-9, x=1 ו-x=7
(ד)y=(x-4)²+9, x=1 ו-x=7

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

5 — 1x + 5 = 10 → 1x = 5 → x = 5.
13 — y = 1·12 + 1 = 13.
5 — בפונקציה הלינארית y = mx + b, המקדם של x הוא השיפוע m. כאן m = 5.
קו עולה משמאל לימין — שיפוע חיובי: y גדל כשx גדל → קו עולה משמאל לימין.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -2. שיפוע שלילי → יורד.
-1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-9−-4)/(0−-5) = -5/5 = -1.
14 — 1x + 1 = 15 → 1x = 14 → x = 14.
6 — f(־2)=־(־2)+4=2+4=6.
16 — y = 1·4 + 12 = 16.
10 — 1x + 3 = 13 → 1x = 10 → x = 10.
4 — k = 21/7 = 3. אם y = 12: x = 12/3 = 4.
22 — y = 1·7 + 15 = 22.
t = 5 שניות — פותרים −5t² + 20t + 25 = 0, מחלקים ב-(−5): t² − 4t − 5 = 0, (t − 5)(t + 1) = 0. t = 5 (חיובי).
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -5. שיפוע שלילי → יורד.
-18 — f(3) = -5·3 + -3 = -15 + -3 = -18.
לא, הם מקבילים — לשני הישרים שיפוע 2 ו-n שונה — מקבילים ואינם נחתכים.
8 — y=0 → 1x + -8 = 0 → x = 8/1 = 8.
4 — מציבים x = 0: 2·0 + 5y = 20 → 5y = 20 → y = 4.
x≠2 — המכנה אסור שיהיה 0.
7 — f(3)=5, g(3)=2, ולכן (f+g)(3)=5+2=7.
-5 — y=0 → -4x + -20 = 0 → x = 20/-4 = -5.
עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 2. שיפוע חיובי → עולה.
11 — 1x + 0 = 11 → 1x = 11 → x = 11.
50 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (40+60)/2 = 50.
y=(x-4)²-9, x=1 ו-x=7 — y=(x-4)²-16+7=(x-4)²-9. שורשים: (x-4)²=9, x-4=±3, x=7 או x=1.