פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.מהו קודקוד הפרבולה y = 2x² − 8x + 5?
y = 2x² − 8x + 5
(א)(−2, −3)
(ב)(2, −3)✓
(ג)(4, 5)
(ד)(2, 5)
2.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -2x + 7 עם ציר y (ערך y)?
y = -2x + 7
(א)3
(ב)8
(ג)2
(ד)7✓
3.בטבלה לפונקציה y = −x + 4: x = 0, 1, 2, 4. מה y כאשר x = 4?
y = −x + 4
(א)−4
(ב)4
(ג)0✓
(ד)8
4.האם הישר y = 1x + 1 עולה או יורד?
y = x + 1
(א)קבוע
(ב)אחר 3
(ג)עולה רק לx חיובי
(ד)עולה בכל תחום ההגדרה✓
5.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 1) ו-(-2, 4)?
(א)-3
(ב)4
(ג)1✓
(ד)0
6.האם הישר y = 2x + -7 עולה או יורד?
y = 2x
(א)קבוע
(ב)אחר 3
(ג)עולה בכל תחום ההגדרה✓
(ד)עולה רק לx חיובי
7.כתבו בצורת y = mx + b: 4x − 2y = 12. מהו b?
(א)‎−6✓
(ב)6
(ג)2
(ד)‎−3
8.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 12, 22, 32, 42. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)48
(ב)53
(ג)52✓
(ד)56
9.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 6, 10. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)16
(ב)14✓
(ג)13
(ד)15
10.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 56° ובצהריים 62°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)58
(ב)59✓
(ג)62
(ד)56
11.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -2) ו-(-4, -6)?
(א)-6
(ב)-7
(ג)-4✓
(ד)-3
12.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 54° ובצהריים 60°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)57✓
(ב)54
(ג)58
(ד)53
13.מונית A: y = 3x + 8. לאחר כמה ק״מ תהיה העלות 44 ש״ח?
y = 3x + 8
(א)14 ק״מ
(ב)12 ק״מ✓
(ג)15 ק״מ
(ד)10 ק״מ
14.נתונה פונקציה f(x) = -4x + -2. מהו f(0)?
y = -4x
(א)-2✓
(ב)-4
(ג)2
(ד)-5
15.ישר עובר דרך (0, 4) ויורד בתלילות. מהי הפונקציה?
(א)y = 3x + 4
(ב)y = x + 4
(ג)y = ‎-3x + 4✓
(ד)y = ‎-x + 4
16.חניון גובה 6 ש״ח לשעה. מהי הפונקציה לתשלום y לפי מספר השעות x?
(א)y = x + 6
(ב)y = 6 + x
(ג)y = 6x✓
(ד)y = 6 − x
17.f(x) = 2x + 5, g(x) = 3x. מהו (f + g)(2)?
y = 2x + 5
(א)15✓
(ב)13
(ג)12
(ד)10
18.ידוע כי y = 1x + 11. עבור איזה ערך של x נקבל y = 24?
y = x + 11
(א)14
(ב)8
(ג)11
(ד)13✓
19.בסדרת מדידות ליניארית: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)11
(ב)7✓
(ג)8
(ד)10
20.מהו השיפוע של הישר העובר דרך הנקודות (1, −4) ו־(5, 4)?
(א)2✓
(ב)1
(ג)−2
(ד)8
21.ידוע כי y = 1x + 5. עבור איזה ערך של x נקבל y = 17?
y = x + 5
(א)12✓
(ב)9
(ג)17
(ד)7
22.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -2) ו-(0, -2)?
(א)0✓
(ב)4
(ג)3
(ד)-2
23.גרף מתאר עלות 11 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 3 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-11 ליטר?
y = x + 3
(א)10
(ב)14✓
(ג)11
(ד)16
24.חבילת סלולר א׳: 80 ש״ח קבוע, ללא תשלום נוסף עד 200 דקות, ומעבר לכך 0.4 ש״ח לדקה. כמה ישלם משתמש שדיבר 350 דקות?
(א)200 ש״ח
(ב)140 ש״ח✓
(ג)120 ש״ח
(ד)230 ש״ח
25.הפרבולה y=-2x²+8 - מה ערך y המקסימלי?
y = -2x² + 8
(א)0
(ב)-8
(ג)2
(ד)8✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

(2, −3) — x = −(−8)/(2·2) = 8/4 = 2. y = 2·4 − 16 + 5 = 8 − 16 + 5 = −3.
7 — ציר y: x = 0 → y = -2·0 + 7 = 7.
0 — y = −4 + 4 = 0.
עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 1. שיפוע חיובי → עולה.
1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (4−1)/(-2−-5) = 3/3 = 1.
עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 2. שיפוע חיובי → עולה.
‎−6 — y = 2x − 6. נקודת החיתוך עם ציר y היא b = ‎−6.
52 — ההפרשים קבועים: 10. הערך הבא = 42 + 10 = 52.
14 — ההפרשים קבועים: 4. הערך הבא = 10 + 4 = 14.
59 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (56+62)/2 = 59.
-4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-6−-2)/(-4−-5) = -4/1 = -4.
57 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (54+60)/2 = 57.
12 ק״מ — 44 = 3x + 8 ⟹ 3x = 36 ⟹ x = 12 ק״מ.
-2 — f(0) = -4·0 + -2 = 0 + -2 = -2.
y = ‎-3x + 4 — כדי להיות יורד בתלילות צריך שיפוע שלילי גדול בערכו המוחלט; n = 4. מתאים y = ‎-3x + 4.
y = 6x — תשלום פר שעה כפול מספר השעות: y = 6x.
15 — f(2) = 9, g(2) = 6 — סכום 15.
13 — 1x + 11 = 24 → 1x = 13 → x = 13.
7 — ההפרשים קבועים: 1. הערך הבא = 6 + 1 = 7.
2 — m = (4 − (−4)) / (5 − 1) = 8 / 4 = 2.
12 — 1x + 5 = 17 → 1x = 12 → x = 12.
0 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-2−-2)/(0−-5) = 0/5 = 0.
14 — y = 1·11 + 3 = 14.
140 ש״ח — 150 דקות מעבר ל-200 כפול 0.4 = 60 ש״ח. סה״כ 80 + 60 = 140 ש״ח.
8 — כי a=-2<0, הפרבולה פתוחה למטה, ולכן יש ערך מקסימלי. הקודקוד ב-x=0: y=-2·0+8=8.