פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 9 — y = 1·6 + 3 = 9.
2. 45 — k = 20/4 = 5. y = 5 · 9 = 45.
3. −4 — הפרבולה פתוחה כלפי מעלה (a = 1 > 0), לכן הקדקוד הוא נקודת המינימום. בקדקוד x = 0: y = 0 − 4 = −4.
4. 8 — y = 1·3 + 5 = 8.
5. y = 0.8x + 50 — תשלום = קבוע + תעריף · צריכה. y = 0.8x + 50.
6. 0 — y=0 → -5x + 0 = 0 → x = 0/-5 = 0.
7. x = 5, y = 100 — משווים: 10x + 50 = 20x → 50 = 10x → x = 5. y = 20·5 = 100. הנקודה (5, 100).
8. 1/2 — 2⁻¹ = 1/2¹ = 1/2.
9. (-4, -7) — x-3=2x+1, x=-4, y=-7.
10. -8 — y=0 → -5x + -40 = 0 → x = 40/-5 = -8.
11. -1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-6−-1)/(0−-5) = -5/5 = -1.
12. -3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-19−-4)/(0−-5) = -15/5 = -3.
13. 5 — y=0 → -3x + 15 = 0 → x = -15/-3 = 5.
14. מקבילים — שני הישרים בעלי שיפוע 2 (שווה) אך n שונה — לכן מקבילים ולא מתחתכים.
15. 27 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 19 + 8 = 27.
16. המהירות המקסימלית הושגה — שינוי מהאצה להאטה — זהו מקסימום המהירות ב-t = 3.
17. 30 — y = 1·13 + 17 = 30.
18. 1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (3−-1)/(-1−-5) = 4/4 = 1.
19. 9 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (6+12)/2 = 9.
20. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 3. שיפוע חיובי → עולה.
21. מקבילים זה לזה (אותו שיפוע, נקודות חיתוך שונות עם y) — כאשר לשני ישרים אותו שיפוע אבל מחוברים חופשיים שונים — הם מקבילים.
22. 3 — y=0 → 5x + -15 = 0 → x = 15/5 = 3.
23. y = 3x — פרופורציה ישירה היא מהצורה y = kx, כאשר k קבוע. כאן k = 3.
24. 5 — 1x + 12 = 17 → 1x = 5 → x = 5.
25. y=x²+2x-8 — y=(x-2)(x+4)=x²+4x-2x-8=x²+2x-8.