פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.ידוע כי y = 1x + 1. עבור איזה ערך של x נקבל y = 13?
y = x + 1
(א)17
(ב)8
(ג)13
(ד)12✓
2.מהי נקודת החיתוך של 3x + 2y = 16 ו־x + y = 7?
(א)(5, 2)
(ב)(3, 4)
(ג)(4, 3)
(ד)(2, 5)✓
3.מהו x כאשר y=0 בפונקציה y = 3x - 9?
y = 3x − 9
(א)3✓
(ב)-9
(ג)9
(ד)-3
4.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 3x + 12 עם ציר x?
y = 3x + 12
(א)1
(ב)-7
(ג)-4✓
(ד)-5
5.נתונה פונקציה f(x) = -3x + -3. מהו f(-5)?
y = -3x
(א)17
(ב)13
(ג)12✓
(ד)7
6.טבלה: x = 1, y = 12; x = 2, y = 6; x = 4, y = 3. האם k = 12?
(א)לא, k = 6
(ב)לא, k = 24
(ג)לא, k = 3
(ד)כן✓
7.ידוע כי y = 1x + 10. עבור איזה ערך של x נקבל y = 15?
y = x + 10
(א)10
(ב)5✓
(ג)1
(ד)3
8.גרף עובר בנקודות (−3, −1), (0, 2), (3, 5). מהו קצב השינוי?
(א)1✓
(ב)3
(ג)−1
(ד)2
9.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -3) ו-(-4, 0)?
(א)1
(ב)3✓
(ג)0
(ד)7
10.האם הישר y = -1x + -1 עולה או יורד?
y = −x
(א)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ב)אחר 3
(ג)קבוע
(ד)עולה רק לx חיובי
11.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -1x + 5 עם ציר y (ערך y)?
y = −x + 5
(א)10
(ב)8
(ג)5✓
(ד)1
12.שתי נקודות על קו: (a,3) ו-(2a,7). מה שיפוע הקו?
(א)4
(ב)4/a✓
(ג)1/a
(ד)a/4
13.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -4x + -5 עם ציר y (ערך y)?
y = -4x
(א)-9
(ב)-4
(ג)-5✓
(ד)0
14.נתונה פונקציה f(x) = -4x + -1. מהו f(4)?
y = -4x
(א)-18
(ב)-17✓
(ג)-22
(ד)-21
15.גרף מתאר עלות 5 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 7 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-5 ליטר?
y = x + 7
(א)12✓
(ב)13
(ג)16
(ד)9
16.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 44° ובצהריים 58°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)50
(ב)55
(ג)51✓
(ד)52
17.האם הישר y = -1x + 0 עולה או יורד?
y = −x
(א)אחר 3
(ב)עולה רק לx חיובי
(ג)קבוע
(ד)יורד בכל תחום ההגדרה✓
18.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 42° ובצהריים 60°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)48
(ב)51✓
(ג)53
(ד)52
19.מהו ערך המקסימום של y = −2x² + 4x + 1?
y = -2x² + 4x + 1
(א)5
(ב)3✓
(ג)−1
(ד)1
20.גרף מתאר עלות 5 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 8 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-5 ליטר?
y = x + 8
(א)9
(ב)13✓
(ג)12
(ד)8
21.האם הישר y = -4x + -7 עולה או יורד?
y = -4x
(א)קבוע
(ב)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ג)עולה רק לx חיובי
(ד)אחר 3
22.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 0) ו-(-3, -6)?
(א)-3✓
(ב)1
(ג)0
(ד)-2
23.כדור נזרק וגובהו h(t) = −5t² + 30t. מהו הגובה המקסימלי?
(א)15
(ב)45✓
(ג)30
(ד)60
24.גרף מתאר עלות 2 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 15 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-2 ליטר?
y = x + 15
(א)16
(ב)18
(ג)12
(ד)17✓
25.מהו השיפוע של הישר העובר דרך הנקודות (3, 7) ו־(5, 11)?
(א)1
(ב)4
(ג)3
(ד)2✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

12 — 1x + 1 = 13 → 1x = 12 → x = 12.
(2, 5) — מהשנייה: y = 7 − x. הצבה: 3x + 2(7 − x) = 16 → x + 14 = 16 → x = 2, y = 5.
3 — מציבים y=0: 0=3x-9, 3x=9, x=3. זו נקודת החיתוך עם ציר x.
-4 — y=0 → 3x + 12 = 0 → x = -12/3 = -4.
12 — f(-5) = -3·-5 + -3 = 15 + -3 = 12.
כן — 1·12 = 12, 2·6 = 12, 4·3 = 12. המכפלה קבועה ושווה 12.
5 — 1x + 10 = 15 → 1x = 5 → x = 5.
1 — Δy/Δx = 3/3 = 1 בין כל זוג נקודות סמוכות.
3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (0−-3)/(-4−-5) = 3/1 = 3.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -1. שיפוע שלילי → יורד.
5 — ציר y: x = 0 → y = -1·0 + 5 = 5.
4/a — m=(7-3)/(2a-a)=4/a.
-5 — ציר y: x = 0 → y = -4·0 + -5 = -5.
-17 — f(4) = -4·4 + -1 = -16 + -1 = -17.
12 — y = 1·5 + 7 = 12.
51 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (44+58)/2 = 51.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -1. שיפוע שלילי → יורד.
51 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (42+60)/2 = 51.
3 — x = −4/(2 · −2) = 1. y(1) = −2 + 4 + 1 = 3. מקסימום (כי a < 0) הוא 3.
13 — y = 1·5 + 8 = 13.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -4. שיפוע שלילי → יורד.
-3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-6−0)/(-3−-5) = -6/2 = -3.
45 — x של הקודקוד: t = 30/10 = 3. h(3) = −45 + 90 = 45 מטר.
17 — y = 1·2 + 15 = 17.
2 — m = (11 − 7) / (5 − 3) = 4 / 2 = 2.