פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 35 ש״ח — פונקציה: y = 5x + 20. עבור x=3: y = 5(3) + 20 = 15 + 20 = 35 ש״ח.
2. -9 — ציר y: x = 0 → y = 5·0 + -9 = -9.
3. 27 מעלות — מ-8:00 ל-12:00 = 4 שעות. T(t) = 15 + 3t. T(4) = 15 + 12 = 27.
4. 3 — y = 12 / 4 = 3.
5. 59 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (54+64)/2 = 59.
6. 66 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 58 + 8 = 66.
7. 10 — k = 4(3) - 2 = 12 - 2 = 10.
8. 16 — y = 1·6 + 10 = 16.
9. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -5. שיפוע שלילי → יורד.
10. 23 — ההפרשים קבועים: 3. הערך הבא = 20 + 3 = 23.
11. 10 — 1x + 1 = 11 → 1x = 10 → x = 10.
12. 41 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (34+48)/2 = 41.
13. 14 — y = 1·14 + 0 = 14.
14. ־5 — מציבים x = 0: 5·0 + 10y = ־50 → 10y = ־50 → y = ־5.
15. 145 ש״ח — קצב שינוי: 15 ש״ח לחודש. 3 חודשים × 15 = 45 ש״ח. 100 + 45 = 145 ש״ח.
16. 5 — ציר y: x = 0 → y = 4·0 + 5 = 5.
17. y = -1x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -1, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -1.
18. ישר עולה דרך הראשית בזווית 45° — y = x הוא ישר עם שיפוע 1 העובר דרך הראשית — קו עולה בזווית 45°.
19. 3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (8−-4)/(-1−-5) = 12/4 = 3.
20. y = −2x + 1 — b = 1. m = (−3−1)/(2−0) = −4/2 = −2. המשוואה: y = −2x + 1.
21. ־½ — שיפוע הישר: (5 ־ 1) / (3 ־ 1) = 4/2 = 2. שיפוע ניצב: 2 · m = ־1 → m = ־½.
22. 11 — 1x + 8 = 19 → 1x = 11 → x = 11.
23. 2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (4−-2)/(-2−-5) = 6/3 = 2.
24. 4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (8−-4)/(-2−-5) = 12/3 = 4.
25. 8 — 1x + 18 = 26 → 1x = 8 → x = 8.