פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. 2 — m = (9 − 3) / (5 − 2) = 6 / 3 = 2.
2. 21 — f(-5) = -5·-5 + -4 = 25 + -4 = 21.
3. 70 ש״ח — עלות = 20 + 5 · 10 = 20 + 50 = 70 ש״ח.
4. מתחלק ב־2 — ב־y = k/x, הכפלת x פי 2 מקטינה את y פי 2.
5. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -5. שיפוע שלילי → יורד.
6. 50 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 42 + 8 = 50.
7. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -6. שיפוע שלילי → יורד.
8. לפונקציה מקסימום ב-x=2 — כשפונקציה עולה ואז יורדת, היא מגיעה לנקודת מקסימום (ערך גבוה ביותר) בנקודת המעבר.
9. y = −3x + 7 — m = −3, b = 7 — לכן y = −3x + 7.
10. 5 — 4=20/x → x=20/4=5.
11. 4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (7−-5)/(-2−-5) = 12/3 = 4.
12. y = 3x + 1 ו־y = 3x − 2 — ישרים מקבילים (אותו שיפוע, חיתוכים שונים עם y) — אין נקודת חיתוך.
13. אינסוף פתרונות — מחלקים את המשוואה הראשונה ב־2: x + y = 4 — זהה לשנייה. הישרים מתלכדים, אינסוף פתרונות.
14. -1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-4−-1)/(-2−-5) = -3/3 = -1.
15. -1 — y=0 → -4x + -4 = 0 → x = 4/-4 = -1.
16. y = -2x + 4 — m=(0-4)/(2-0)=-2, n=4.
17. 17 — שיפוע = (7 − 1)/(5 − 2) = 2. עם (2, 1): 1 = 4 + n → n = −3. הישר: y = 2x − 3. כש-x = 10: y = 20 − 3 = 17.
18. רביעי הרביעי — ישר עם שיפוע שלילי דרך (0,2) יורד וחותך ציר x חיובי, וממשיך לרביעי הרביעי.
19. (3,2) — בצורה y=(x-h)²+k, הקודקוד הוא (h,k). כאן h=3, k=2, לכן קודקוד: (3,2).
20. 42 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 34 + 8 = 42.
21. -17 — f(4) = -3·4 + -5 = -12 + -5 = -17.
22. 8 — f(-4) = -3·-4 + -4 = 12 + -4 = 8.
23. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -6. שיפוע שלילי → יורד.
24. נחתכים בנקודה אחת — השיפועים שונים (3 ו־2), ומכפלתם 6 ≠ ־1. לכן הישרים אינם מקבילים ואינם ניצבים — הם נחתכים בנקודה אחת.
25. -4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-12−-4)/(-3−-5) = -8/2 = -4.