חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
30 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 30 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פשטו לחזקה אחת: 2^7 : 2^5. מהו המעריך?
- 2.פשטו: 24t⁹ : 6t⁴
- 3.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^3. מהו המעריך?
- 4.פשט: 10^3 · 10^3 = ?
- 5.פשטו: (2x²y³)² · (3xy²).
- 6.כמה שווה √1?
- 7.אורך צלע של ריבוע הוא 3³ מ׳. מהי הצלע במספר רגיל?
- 8.מה ערכו של 5² − 3²?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 7^6 · 7^6. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 9^4 · 9^2. מהו המעריך?
- 11.כמה זה 5² - 3²?
- 12.פשטו: (2³)².
- 13.מהו ? אם 10^? = 1/100
- 14.פשטו: (3⁴ : 3²) · 3³
- 15.פשטו לחזקה אחת: 5^4 : 5^1. מהו המעריך?
- 16.פשטו: (a³ · b²)²
- 17.פשט: (7^2)^3 = ?
- 18.פשטו לחזקה אחת: 4^6 : 4^2. מהו המעריך?
- 19.פשטו: x⁶ ÷ x².
- 20.פשטו לחזקה אחת: 8^3 : 8^2. מהו המעריך?
- 21.כמה זה (2⁴)²?
- 22.מסה של גוף שווה ל־10⁴ גרם. כמה זה בגרמים?
- 23.פשטו לחזקה אחת: 4^2 · 4^6. מהו המעריך?
- 24.פשטו לחזקה אחת: (2^4)^6. מהו המעריך?
- 25.מה הערך של 11²?
- 26.ערכו את הביטוי (10³)² · 10⁴ : 10⁵.
- 27.מה שווה 1⁵⁰?
- 28.חשב: 7^7 : 7^3 = ?
- 29.פשט: x^6 : x^1 = ?
- 30.פשטו לחזקה אחת: 4^2 · 4^1. מהו המעריך?
פתרונות
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−5) = 2^2.
- 4t⁵ — 24 : 6 = 4, ו-t⁹ : t⁴ = t⁵. התוצאה 4t⁵.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·3) = 9^9.
- 10^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 10^3·10^3=10^(3+3)=10^6.
- 12x⁵y⁸ — (2x²y³)² = 4x⁴y⁶. כפל ב־3xy²: 4 · 3 = 12, x⁴ · x = x⁵, y⁶ · y² = y⁸. סה״כ 12x⁵y⁸.
- 1 — 1 × 1 = 1 ⇒ √1 = 1.
- 27 מ׳ — 3³ = 3·3·3 = 27 מ׳.
- 16 — 5² = 25, 3² = 9. 25 − 9 = 16.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(6+6) = 7^12.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+2) = 9^6.
- 16 — 5² = 25, 3² = 9, ולכן 25 - 9 = 16.
- 64 — (2³)² = 2³·² = 2⁶ = 64.
- -2 — 10⁻² = 1/10² = 1/100, לכן המעריך הוא -2.
- 3⁵ — 3⁴ : 3² = 3². ואז 3² · 3³ = 3⁵.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(4−1) = 5^3.
- a⁶ · b⁴ — (a³ · b²)² = a^(3·2) · b^(2·2) = a⁶ · b⁴.
- 7^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−2) = 4^4.
- x⁴ — חילוק חזקות באותו בסיס: x⁶ ÷ x² = x^(6−2) = x⁴.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(3−2) = 8^1.
- 2⁸ — (2⁴)² = 2⁴·² = 2⁸.
- 10000 — 10⁴ = 10·10·10·10 = 10000 גרם.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+6) = 4^8.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·6) = 2^24.
- 121 — 11² = 11 × 11 = 121.
- 10⁵ — (10³)² = 10⁶. אחר כך 10⁶ · 10⁴ = 10¹⁰. ולבסוף 10¹⁰ : 10⁵ = 10⁵.
- 1 — 1 כפול עצמו כל מספר פעמים תמיד שווה 1. 1⁵⁰ = 1.
- 2401 — 7^7:7^3=7^(7-3)=7^4=2401.
- x^5 — x^6:x^1=x^(5)=x^5.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+1) = 4^3.