חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−6) = 9^3.
2. 12 — √(9·16) = √144 = 12. אפשר גם: √9 · √16 = 3 · 4 = 12.
3. 16 — x² עם x = 4: 4² = 4 · 4 = 16.
4. 10^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 10^2·10^4=10^(2+4)=10^6.
5. 81 — ((-3)²)² = (-3)²·² = (-3)⁴ = 81. מעריך זוגי נותן תוצאה חיובית.
6. 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+1) = 4^2.
7. 3⁶ — (3³)² = 3³·² = 3⁶.
8. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−5) = 7^3.
9. 2 — 10² = 10·10 = 100, לכן המעריך הוא 2.
10. 80 — 5 × 2⁴ = 5 × 16 = 80 חיידקים.
11. 8 — 2^3 משמע 2 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 2·2·2 = 8.
12. 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·5) = 7^15.
13. 5 — 8 - ? = 3, לכן ? = 5.
14. 25 — 5^3:5^1=5^(3-1)=5^2=25.
15. 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
16. 12 — 12 × 12 = 144 ⇒ √144 = 12.
17. 59049 — 9^5 = 9·9·9·9·9 = 59049.
18. 625 — 5^7:5^3=5^(7-3)=5^4=625.
19. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(2−1) = 3^1.
20. x^15 — (x^5)^3=x^(5·3)=x^15.
21. 150,000,000 ק״מ — 1.5 · 10⁸ = 1.5 · 100,000,000 = 150,000,000.
22. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+5) = 6^11.
23. 1 — 1 × 1 = 1 ⇒ √1 = 1.
24. 5 — 5³ = 125 ולכן ∛125 = 5.
25. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(3−1) = 4^2.
26. 1 — כל מספר (שאינו אפס) בחזקת 0 שווה ל-1. לכן 15⁰ = 1.
27. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+6) = 7^11.
28. 4 — 8-?=4 ⇒ ?=4=4.
29. 216 סמ״ר — צלע = ∛216 = 6 ס״מ. שטח פנים = 6 · 6² = 6 · 36 = 216 סמ״ר.
30. 1 — 6⁰ = 1 לפי כלל החזקה 0.