חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 2^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^1·2^1=2^(1+1)=2^2.
2. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−5) = 8^2.
3. 84 — 3^4=81. מוסיפים 3: 81+3=84.
4. 5 · 10⁴ — 50,000 = 5 · 10,000 = 5 · 10⁴.
5. x^8 — x^3·x^5=x^(3+5)=x^8.
6. 25 — 4² = 16, 3² = 9, ולכן 16 + 9 = 25.
7. 8 — בביטוי 5⁸, הבסיס הוא 5 והמעריך הוא 8.
8. 8 ס״מ — אורך הצלע הוא שורש השטח: √64 = 8 ס״מ.
9. 1024 — 4^5 = 4·4·4·4·4 = 1024.
10. 16 — 4² = 4 × 4 = 16. ארבע בריבוע שווה שש-עשרה.
11. y⁸ — (y²)⁴ = y²·⁴ = y⁸.
12. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(8−1) = 6^7.
13. 10^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 10^7.
14. 3 — שורש שלישי של 27 הוא המספר שבחזקת 3 נותן 27: 3³ = 27.
15. 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·3) = 6^15.
16. 4 — חזקה של חזקה: (2^?)² = 2^(2?). בכפל: 2? + 3 = 11, לכן 2? = 8, ולכן ? = 4.
17. 16 — שטח ריבוע = צלע². כאן 4² = 4·4 = 16 מ״ר.
18. 5x⁴ — 25 : 5 = 5, ו־x⁸ : x⁴ = x⁴. התוצאה 5x⁴.
19. 257 — 4^4=256. מוסיפים 1: 256+1=257.
20. 125 — 5³ = 5 · 5 · 5 = 25 · 5 = 125.
21. 3^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
22. 10^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
23. 1800 — 200·3² = 200·9 = 1800.
24. 2316 ש״ח — 2000 · 1.05³ ≈ 2000 · 1.158 = 2316 ש״ח.
25. 10 — 10 × 10 = 100 ⇒ √100 = 10.
26. -27 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 3^3 = 27, לכן (−3)^3 = -27.
27. 3 — 2³ = 2·2·2 = 8, לכן המעריך הוא 3.
28. 4 — 2^2 = 2·2 = 4.
29. 49 — 7^3:7^1=7^(3-1)=7^2=49.
30. 4 — 11-?=7 ⇒ ?=4=4.