חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−2) = 4^7.
2. 216 — 3·2³·3² = 3·8·9 = 216.
3. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(6−5) = 6^1.
4. 13 — 2² = 4, 3² = 9, 4 + 9 = 13.
5. 10 — 10⁵ : 10⁴ = 10⁵⁻⁴ = 10¹ = 10.
6. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−1) = 7^7.
7. 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
8. 3² — אותו בסיס בחלוקה: 3⁴ : 3² = 3⁴⁻² = 3².
9. 25 ס״מ² — היקף ריבוע = 4 · צלע. צלע = 20 ÷ 4 = 5 ס״מ. שטח = 5² = 25 ס״מ².
10. 7² — 7 × 7 = 7², כי 7 מוכפל בעצמו 2 פעמים. נקרא 'שבע בריבוע'.
11. 3 ס״מ — צלע הקוביה היא שורש שלישי של הנפח: ∛27 = 3 ס״מ.
12. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(4−1) = 2^3.
13. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+1) = 4^6.
14. 59049 — 9^5 = 9·9·9·9·9 = 59049.
15. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+5) = 4^6.
16. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−3) = 5^5.
17. x⁴ — x⁷ ÷ x³ = x^(7−3) = x⁴.
18. 12 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √144 = 12.
19. 2²·3² — טפלו בכל בסיס בנפרד: 2³ : 2¹ = 2², ו-3⁴ : 3² = 3². התוצאה 2²·3².
20. 4 — 2^3:2^1=2^(3-1)=2^2=4.
21. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−4) = 2^2.
22. 80 — אחרי 4 שעות: 5 · 2⁴ = 5 · 16 = 80.
23. 6⁵ — 6⁸ ÷ 6⁵ = 6³. ואז 6³ · 6² = 6⁵.
24. 12 — √144 = 12 משום ש־12² = 144.
25. 16 — (−2)⁴ = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = 4 × 4 = 16.
26. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+3) = 7^5.
27. 4.5 × 10⁻⁴ — 0.00045 = 4.5 × 10⁻⁴ (הזזת נקודה 4 מקומות שמאלה).
28. 10 — 10² = 100 ולכן √100 = 10.
29. 125 — (5^1)^3=5^(1·3)=5^3=125.
30. 36 — 6² = 6 × 6 = 36.