חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 81 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 3^4 = 81, לכן (−3)^4 = 81.
2. 10^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 10^7.
3. 144 — 12² = 12 × 12 = 144.
4. 5^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 5^7.
5. 5 — n + 2 = 7, לכן n = 5.
6. 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
7. 216 — 6³ = 6 × 6 × 6 = 216. 6² = 36, ו-36 × 6 = 216.
8. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−6) = 2^1.
9. 2¹⁰ גדול יותר — 10² = 100, ו-2¹⁰ = 1024. לכן 2¹⁰ גדול יותר.
10. 10 — √100 = 10 כי 10² = 100.
11. 1 — (5²)⁰ = 5^(2·0) = 5⁰ = 1. כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה 1.
12. 6 — 3+?=9 ⇒ ?=6=6.
13. 10 — √100 = 10 כי 10² = 100.
14. 81 — 9² = 9 × 9 = 81.
15. x¹⁴ — (x⁴)²=x⁸ ו-(x²)³=x⁶. ואז x⁸ · x⁶ = x¹⁴.
16. 3^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
17. 3³ — במונה: 3² · 3⁴ = 3⁶. אז 3⁶ : 3³ = 3³ = 27.
18. 1/8 — 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
19. 2⁷ — במכפלת חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: 2³ · 2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷.
20. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(2−1) = 3^1.
21. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−2) = 8^7.
22. 100 — 10² = 10 · 10 = 100.
23. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·3) = 7^12.
24. 16 — 4² = 4 × 4 = 16.
25. 0.000001 מ׳ — 10⁻⁶ = 1 חלקי 1,000,000 = 0.000001 מ׳.
26. 6³ — 6⁵ : 6² = 6⁵⁻² = 6³.
27. 8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−1) = 8^8.
28. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+3) = 6^5.
29. 25 — 5² = 5 × 5 = 25. חמש בריבוע שווה עשרים וחמש.
30. 11 — √121 = 11 כי 11² = 121.