חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+5) = 2^7.
2. 56 — צלע הריבוע = √196 = 14 ס״מ. היקף = 4 · 14 = 56 ס״מ.
3. 17 — (√9)² = 9, ו-2³ = 8, לכן 9 + 8 = 17.
4. x¹² — (x³)⁴ = x³·⁴ = x¹².
5. 4 — 9-?=5 ⇒ ?=4=4.
6. 31 — סדר פעולות: קודם חזקות: 5² = 25. ואז כפל: 2 · 3 = 6. לבסוף חיבור: 25 + 6 = 31.
7. 2⁸ — (2⁴)² = 2⁴·² = 2⁸.
8. 5 · 10⁶ — 5,000,000 = 5 · 1,000,000 = 5 · 10⁶.
9. 1/8 — 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
10. 5 — √25 = 5 כי 5² = 25.
11. b⁵ — b⁹ ÷ b⁴ = b^(9−4) = b⁵.
12. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+5) = 3^6.
13. 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·5) = 8^30.
14. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+5) = 5^9.
15. 6 — 3+?=9 ⇒ ?=6=6.
16. 25 — x + y = 2 + 3 = 5. ולכן (x+y)² = 5² = 25.
17. 5⁷ — 5¹ · 5⁶ = 5¹⁺⁶ = 5⁷.
18. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+3) = 6^6.
19. 11 — 11 × 11 = 121 ⇒ √121 = 11.
20. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+2) = 8^6.
21. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−5) = 3^3.
22. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+5) = 3^8.
23. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+3) = 8^8.
24. 10 — √100 = 10 כי 10² = 100.
25. 3 — (-2)³ = (-2)·(-2)·(-2) = -8, לכן המעריך הוא 3. מעריך אי-זוגי שומר על הסימן השלילי.
26. 10 — 36 + 64 = 100, ו־√100 = 10.
27. 100 — 10² = 10 · 10 = 100.
28. x⁴ — מעריך זוגי על מספר בסוגריים — התוצאה חיובית: (−x)⁴ = x⁴.
29. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−2) = 4^4.
30. 6^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-2=1.