חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(5+5) = 3^10.
2. 6^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
3. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(4·3) = 3^12.
4. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+2) = 6^6.
5. 5^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
6. 3³·7 — טפלו בכל בסיס בנפרד: 3⁵ : 3² = 3³, ו־7² : 7¹ = 7. התוצאה 3³·7.
7. 9 — (−3)² = (−3) · (−3) = 9. הסוגריים הופכים את המספר השלילי למוכפל בעצמו.
8. 7⁵ — במונה: 7⁶·7² = 7⁸. אחר כך 7⁸ : 7³ = 7⁵.
9. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(4·2) = 8^8.
10. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(4·6) = 3^24.
11. 4⁹ — 4³ · 4⁶ = 4³⁺⁶ = 4⁹.
12. 2⁷ — (2³)² = 2⁶, ואז 2⁶ · 2 = 2⁶⁺¹ = 2⁷.
13. 5³·2³ — (5·2)³ = 5³·2³.
14. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(6·4) = 6^24.
15. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−6) = 7^1.
16. 1 — 1 בכל חזקה שווה ל־1.
17. 13 ס״מ — צלע = √169 = 13 ס״מ, כי 13² = 169.
18. 49 — 7² = 7 · 7 = 49.
19. 1 — כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה 1.
20. 36 — 6² = 6 · 6 = 36.
21. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+2) = 4^8.
22. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+5) = 9^11.
23. 1302 — 6^4=1296. מוסיפים 6: 1296+6=1302.
24. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−1) = 3^6.
25. 9⁴ — (9²)² = 9²·² = 9⁴.
26. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+1) = 7^3.
27. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+6) = 3^10.
28. 7 — בביטוי 7⁴, הבסיס הוא 7 (המספר הגדול) והמעריך הוא 4.
29. 36 — (2x)² = 4x². x = 3: 4 · 9 = 36. או ישירות: (2·3)² = 6² = 36.
30. 6 — בביטוי 12⁶, המעריך הוא 6 (המספר הקטן למעלה).