חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+1) = 7^2.
2. 5⁶ — בחזקה של חזקה כופלים את המעריכים: (5²)³ = 5²·³ = 5⁶.
3. 49 — 7^2 = 7·7 = 49.
4. 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·5) = 3^15.
5. 12a⁷ — 4·3 = 12, ו-a⁵⁺² = a⁷. התוצאה 12a⁷.
6. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+2) = 4^8.
7. 7^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
8. 7^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 7^7.
9. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(5−2) = 6^3.
10. 10000 — 10^7:10^3=10^(7-3)=10^4=10000.
11. 5m⁴ — 20 : 4 = 5, ו-m⁷ : m³ = m⁴. התוצאה 5m⁴.
12. 125 ליטר — 0.125 × 1000 = 125 ליטר.
13. 6^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-3=1.
14. 3 — 4³ = 4·4·4 = 64, לכן המעריך הוא 3.
15. 8 — מוציאים שורש ריבועי: x = √64 = 8.
16. 1000 — 10³ = 10 · 10 · 10 = 1000.
17. 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
18. 2^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-2=4.
19. 4.5 · 10⁻⁵ — מזיזים את הנקודה 5 מקומות ימינה: 0.000045 = 4.5 · 10⁻⁵.
20. x^9 — (x^3)^3=x^(3·3)=x^9.
21. 8a³ — (2a)³ = 2³ · a³ = 8a³.
22. 9 — (−3)² = (−3) · (−3) = 9. מינוס כפול מינוס נותן פלוס.
23. 5^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 5^7.
24. 6^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
25. 3^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 3^1·3^1=3^(1+1)=3^2.
26. 640 — ב־3 שעות יש 6 הכפלות: 10 × 2⁶ = 10 × 64 = 640.
27. 32 — 2³ · 2² = 2⁵ = 32 (חוק הכפל של חזקות עם בסיס שווה).
28. 1.5 · 10¹¹ — 1000 = 10³, ולכן 1.5 · 10⁸ · 10³ = 1.5 · 10¹¹.
29. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−3) = 4^6.
30. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+2) = 5^8.