חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. -8 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 2^3 = 8, לכן (−2)^3 = -8.
2. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−5) = 8^3.
3. 2^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 2^7.
4. שווים — 4² = 16 וגם 2⁴ = 16, ולכן הם שווים.
5. 12 — √(9 · 16) = √9 · √16 = 3 · 4 = 12.
6. 3⁴ — 3⁶ : 3² = 3⁶⁻² = 3⁴.
7. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+4) = 6^10.
8. 4 ס״מ — 2² = 2·2 = 4 ס״מ.
9. a³ — בחלוקת חזקות עם אותו בסיס מחסירים את המעריכים: a⁵ : a² = a⁵⁻² = a³.
10. 5⁶ — חזקה של חזקה — מכפילים מעריכים: (5²)³ = 5²·³ = 5⁶.
11. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+3) = 8^7.
12. 10⁻⁴ — מסה כוללת = מספר אטומים · מסת אטום = 10²⁰ · 10⁻²⁴ = 10²⁰⁻²⁴ = 10⁻⁴ גרם.
13. 25 — 5² = 25 מינים.
14. 3 × 10⁷ ק״מ — 100 = 10², אז 3 × 10⁵ × 10² = 3 × 10⁷ ק״מ.
15. 11 — אורך הצלע הוא √121 = 11 ס״מ.
16. x^8 — x^5·x^3=x^(5+3)=x^8.
17. 13 ס״מ — צלע = √169 = 13 ס״מ (כי 13² = 169).
18. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+5) = 3^8.
19. 3⁵ — כשהבסיס זהה וגדול מ־1, מעריך גדול יותר נותן ערך גדול יותר. 3⁵ = 243, 3⁴ = 81.
20. 6^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 6^1·6^1=6^(1+1)=6^2.
21. 72 — 3² = 9, 2³ = 8. 9 · 8 = 72.
22. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+3) = 9^4.
23. 6^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-2=2.
24. a¹² — (a⁴)³ = a⁴·³ = a¹².
25. 81 — 3^7:3^3=3^(7-3)=3^4=81.
26. 5³ — (5²)² = 5⁴, ואז 5⁴ : 5¹ = 5³.
27. 1 — 1³ = 1 · 1 · 1 = 1.
28. 5⁻³ — לפי חוק המנה: 5² : 5⁵ = 5²⁻⁵ = 5⁻³.
29. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−7) = 2^2.
30. 10^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 10^7.