חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 2^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 2^7.
2. 144 — 12^2 = 144.
3. 64 — (2^3)^2=2^(3·2)=2^6=64.
4. 36 — 6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³ = 6² = 36.
5. 6x³ — כפלו מקדמים: 2 × 3 = 6. כפלו חזקות: x² × x = x³. תוצאה: 6x³.
6. 121 — 11^2 = 121.
7. 3 · 10¹⁰ — דרך = מהירות · זמן = 3 · 10⁸ · 10² = 3 · 10⁸⁺² = 3 · 10¹⁰ מ׳.
8. 6 — √36 = 6 כי 6² = 36.
9. 7⁶ — 7³ · 7³ = 7³⁺³ = 7⁶.
10. פי 82 — (6 · 10²⁴) ÷ (7.3 · 10²²) ≈ 0.82 · 10² = 82.
11. 3^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 3^1·3^1=3^(1+1)=3^2.
12. 50 מיקרון — 5 × 10⁻⁵ : 10⁻⁶ = 5 × 10¹ = 50 מיקרון.
13. 6³ — 6³ = 216 ואילו 10² = 100. לכן 6³ גדול יותר.
14. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−2) = 7^3.
15. 25 — (10/2)² = 5² = 25, או 10²/2² = 100/4 = 25.
16. −1 — a³ = 8. b² = 9. 8 − 9 = −1.
17. 7^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
18. 1,210 ש״ח — 1,000 × 1.1² = 1,000 × 1.21 = 1,210 ש״ח.
19. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−6) = 9^2.
20. 3⁶·7⁴ — טפלו בכל בסיס בנפרד: 3⁴ · 3² = 3⁶, ו-7³ · 7¹ = 7⁴. התוצאה 3⁶·7⁴.
21. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(5−2) = 4^3.
22. 1296 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 6^4 = 1296, לכן (−6)^4 = 1296.
23. 4 — 3⁴ = 3·3·3·3 = 81, לכן המעריך הוא 4.
24. 10⁻² — 10⁴ · 10⁻⁶ = 10⁴⁻⁶ = 10⁻².
25. 125 — (5^1)^3=5^(1·3)=5^3=125.
26. 6561 — 9^4 = 9·9·9·9 = 6561.
27. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+6) = 4^7.
28. 2¹⁰ — (2²)⁵ = 2²·⁵ = 2¹⁰.
29. 5a³ — 15 : 3 = 5, ו־a⁷ : a⁴ = a³. התוצאה 5a³.
30. 25 — 5^2 משמע 5 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 5·5 = 25.