חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−1) = 7^8.
2. 4^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 4^3·4^3=4^(3+3)=4^6.
3. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+6) = 6^8.
4. 1 — כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה 1.
5. 144 — (4 · 3)² = 12² = 144, או 4² · 3² = 16 · 9 = 144.
6. 3⁴ — 3⁴ = 81 וגדול מ־80 ב־1.
7. 5 — 8 - n = 3, לכן n = 5.
8. 64 — (−2)² = 4, ואז 4³ = 64. לחלופין: (−2)⁶ = 64 (מעריך זוגי).
9. 7² — חילוק חזקות עם אותו בסיס — מחסרים מעריכים: 7⁵ ÷ 7³ = 7⁵⁻³ = 7².
10. 400 — (4 · 5)² = 20² = 400.
11. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(4−1) = 5^3.
12. 248 — 3^5=243. מוסיפים 5: 243+5=248.
13. 9² — 9¹ · 9¹ = 9¹⁺¹ = 9².
14. 56 ס״מ — √196 = 14 ס״מ. היקף הריבוע = 4 · 14 = 56 ס״מ.
15. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+4) = 5^8.
16. 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(4·4) = 3^16.
17. 6 ס״מ — אורך הצלע הוא ∛216. מאחר ש-6³ = 216, אורך הצלע 6 ס״מ.
18. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+3) = 6^6.
19. 2 — √64 − √36 = 8 − 6 = 2.
20. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·4) = 6^20.
21. 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·3) = 3^9.
22. 3127 — 5^5=3125. מוסיפים 2: 3125+2=3127.
23. 40 — מכפילים פי 2 בכל שעה: 5 · 2³ = 5 · 8 = 40.
24. 81 — 3^4 = 3·3·3·3 = 81.
25. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+6) = 6^11.
26. 8x⁷y³ — (2x²y)³ = 8x⁶y³. כפל ב־x: 8x⁶⁺¹y³ = 8x⁷y³.
27. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·4) = 4^24.
28. x⁴ — מעריך זוגי על מספר בסוגריים — התוצאה חיובית: (−x)⁴ = x⁴.
29. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·2) = 8^12.
30. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−5) = 9^1.